7-3 最低通行费

7-3 最低通行费

一个商人穿过一个 N×N 的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。

他要从网格的左上角进，右下角出。

每穿越中间 1 个小方格，都要花费 1 个单位时间。

商人必须在 (2N−1) 个单位时间穿越出去。

而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。

请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

输入格式
第一行是一个整数，表示正方形的宽度 N。

后面 N 行，每行 N 个不大于 100 的正整数，为网格上每个小方格的费用。

输出格式
输出一个整数，表示至少需要的费用。

数据范围
1≤N≤100

输入样例：

5
1 4 6 8 10
2 5 7 15 17
6 8 9 18 20
10 11 12 19 21
20 23 25 29 33

输出样例：

109

样例解释
样例中，最小值为 109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。
代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    int n,i,j,a[102][102];
    cin>>n;
    for (i=0;i<102;i++)
        for (j=0;j<102;j++)
            a[i][j]=9990;
    for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=n;j++)
            cin>>a[i][j];
    for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=n;j++)
        {
    
            if (i==1&&j==1)
                continue;
            else
            {
    
                if (a[i][j]+a[i][j-1]>a[i][j]+a[i-1][j])
                a[i][j]=a[i][j]+a[i-1][j];
                if(a[i][j]+a[i][j-1]<=a[i][j]+a[i-1][j])
                a[i][j]=a[i][j]+a[i][j-1];
            }
        }
    cout<<a[n][n]<<endl;
    return 0;
}

202206260904日