归并排序（merge_sort）

归并排序的意义及使用

• 假设现在的列表分两段有序，如何将其合称为一个有序列表
  

def merge(li, low, mid, high):
    i = low
    j = mid + 1
    ltmp = []
    while i<=mid and i<=high:   #只要左右两边都有数
        if li[i] < li[j]:
            ltmp.append(li[i])
            i += 1
        else:
            ltmp.append(li[j])
            j += 1
        #while执行完，肯定有一部分没数了
    while i <= mid:
        ltmp.append(li[i])
        i += 1
    while j <= high:
        ltmp.append(li[j])
        j += 1
    li[low:high+1] = ltmp

li = [2,4,5,7,1,3,6,8]
merge(li, 0, 3, 7)
print(li)

如何使用归并

• 分解：将列表越分越小，直至分成一个元素
• 终止条件：一个元素是有序的
• 合并：将两个有序列表归并，列表越来越大
• 时间复杂度为O(logn)，空间复杂度为O(n)
  

def merge_sort(li, low, high):
    if low < high:
        mid = (low + high) //2
        merge_sort(li, low, mid)
        merge_sort(li, mid+1, high)
        merge(li, low, mid, high)

li = list(range(100))
import random
random.shuffle(li)
print(li)
merge_sort(li, 0, len(li)-1)
print(li)

多种排序的小总结