leetcode-990：等式方程的可满足性

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给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一：“a==b” 或 “a!=b”。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。

示例 1：

输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

示例 2：

输入：["b==a","a==b"]
输出：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。

示例 3：

输入：["a==b","b==c","a==c"]
输出：true

示例 4：

输入：["a==b","b!=c","c==a"]
输出：false

示例 5：

输入：["c==c","b==d","x!=z"]
输出：true

解题

查并集的概念 来源

方法一：并查集

参考链接
由于相等的元素，放到一个集合，因此需要有多个集合。
如果等号涉及到关联两个集合，那么还会涉及到集合的合并操作。
对于不相等的元素，可以判断所在集合，如果在一个集合内，就返回false

下图是 对树结构的完全压缩，也就是在find函数里面进行的。

class UnionFind{
    
private:
    vector<int> parent;
public:
    UnionFind(){
    
        parent.resize(26);
        iota(parent.begin(),parent.end(),0);
    }
    int find(int index){
    //查找根节点
        if(index==parent[index]) return index;
        parent[index]=find(parent[index]);//所有关联节点的父节点都指向关联的根节点
        return parent[index];
    }

    void unite(int index1,int index2){
    //关联（将第一个变量的根节点的父节点指向第二个变量的根节点）
        parent[find(index1)]=find(index2);
    }

};


class Solution {
    
public:
    bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
    
        UnionFind uf;
        for(string& s:equations){
    
            if(s[1]=='='){
    
                uf.unite(s[0]-'a',s[3]-'a');
            }
        }
        for(string& s:equations){
    
            if(s[1]=='!'){
    
                if(uf.find(s[0]-'a')==uf.find(s[3]-'a')) return false;
            }
        }
        return true;
    }
};