leetcode 剑指 Offer 48. 最长不含重复字符的子字符串

题目描述：

请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。

样例：

示例 1:

输入: "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:

输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:

输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

提示：

    s.length <= 40000

解题思路：

动态规划：

    状态定义： 设动态规划列表 dp ，dp[j] 代表以字符 s[j] 为结尾的 “最长不重复子字符串” 的长度。

    转移方程： 固定右边界 j ，设字符 s[j] 左边距离最近的相同字符为 s[i] ，即 s[i]=s[j]。
        当 i<0 ，即 s[j] 左边无相同字符，则 dp[j]=dp[j−1]+1；
        当 dp[j−1]<j−i，说明字符 s[i] 在子字符串 dp[j−1]区间之外 ，则 dp[j]=dp[j−1]+1；
        当 dp[j−1]≥j−i，说明字符 s[i] 在子字符串 dp[j−1] 区间之中 ，则 dp[j] 的左边界由 s[i]决定，即 dp[j]=j−i ；

        当 i<0 时，由于 dp[j−1]≤j恒成立，因而 dp[j−1]<j−i恒成立，因此分支 1. 和 2. 可被合并。

返回值： max⁡(dp)\max(dp)max(dp) ，即全局的 “最长不重复子字符串” 的长度。

 

Java程序：

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Map<Character, Integer> dic = new HashMap<>();
        int res = 0, tmp = 0;
        for(int j = 0; j < s.length(); j++) {
            int i = dic.getOrDefault(s.charAt(j), -1); // 获取索引 i
            dic.put(s.charAt(j), j); // 更新哈希表
            tmp = tmp < j - i ? tmp + 1 : j - i; // dp[j - 1] -> dp[j]
            res = Math.max(res, tmp); // max(dp[j - 1], dp[j])
        }
        return res;
    }
}