1.4 - 定点数与浮点数

目录

一、定点数

1、定义

2、定点数的分类

二、浮点数

1、理解

2、定义

3、表达式

4、计算机中存储浮点数

5、理解阶码和尾数

6、浮点数的运算

三、考法1：定点数与浮点数的特点

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一、定点数

1、定义

• 小数点位置固定不变的数，叫做定点数；

2、定点数的分类

• 定点整数：约定小数点 固定在最低有效数位之后；

• 定点小数：约定小数点 固定在符号位之后，最高有效数位之前；

二、浮点数

1、理解

• 相当于生活中的科学计数法；例如生活中的10进制5000，可以写成以下几种形式；

• 由图可知，小数点的位置是可以不断变化的；且小数点位置的变化，不会影响表达式整体数值的大小；这就是浮点数；

• 所以如果想保存5000这个数，需要把两部分都保存起来才是一个完整的数；

2、定义

• 小数点位置不固定，可以发生变化；

• 小数点位置的变化，不会影响数值的大小；

3、表达式

• M：尾数；

• R：底数；生活中用十进制，R就是10；计算机中用二进制，R就是2；

• e：指数部分；在计算机中叫做阶码；

4、计算机中存储浮点数

• 由于在计算集中，底数是2，所以就不需要保存了；

• 只需要保存尾数和指数（阶码），就能保存一个完整的数；

• 所以计算机中浮点数的表达格式由两个格式组成：阶码+尾数；

5、理解阶码和尾数

• 阶码：决定数值表示的范围，也就是这个浮点数最大能表示到哪个数；

• 尾数：决定数值表示的精度；尾数越大的话表示这个数值越精确；

注意：

由于计算机中约定固定长度的二进制位表示一个数，所以增加阶码的长度或尾数的长度，势必会导致另一部分的变化；

6、浮点数的运算

（1）运算步骤

（2）对阶：让数的阶码一致；

• 例如，一个科学计数法表示的数减去一个整数B，不能直接用科学计数法的底数直接去减整数，需把两个数调整成同一指数的格式再进行运算；

（3）尾数计算

（4）结果格式化

• 按照要求将结果转换成对应的格式即可。

三、考法1：定点数与浮点数的特点