归并排序

归并排序相关内容。

归并排序是采用分治法的典型应用，而且是一种稳定的排序方式，不过需要使用到额外的空间。

归并排序的思路：

1. 把数组不断划分成子序列，划成长度只有2或者1的子序列。
2. 然后利用临时数组，对子序列进行排序，合并，再把临时数组的值复制回原数组。
3. 反复操作1~2步骤，直到排序完成。

归并排序的优点在于最好情况和最坏的情况的时间复杂度都是O(nlogn)，所以是比较稳定的排序方式。

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算法复杂度：O(nlogn)

算法空间复杂度：O(n)

算法稳定性：稳定

public class MergeSortNew {

    public static void mergeSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length <= 1) {
            return;
        }
        // int[] 数组名 = new int[数组长度];
        int[] temp = new int[arr.length];
        // 归并
        sort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
    }

    public static void sort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            // 归并左边元素
            sort(arr, left, mid, temp);
            // 归并右边元素
            sort(arr, mid + 1, right, temp);
            // 合并子序列
            merge(arr, left, mid, right, temp);
        }
    }


    private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        // i为第一组的起点, j为第二组的起点
        int i = left, j = mid + 1;
        // m为第一组的终点, n为第二组的终点
        int m = mid, n = right;
        // k用于指向temp数组当前放到哪个位置
        int k = 0;
        // 将两个有序序列循环比较, 填入数组temp
        while (i <= m && j <= n) {
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[k++] = arr[i++];
            } else {
                temp[k++] = arr[j++];
            }
        }
        // 如果比较完毕, 第一组还有数剩下, 则全部填入temp
        while (i <= m) {
            temp[k++] = arr[i++];
        }
        // 如果比较完毕, 第二组还有数剩下, 则全部填入temp
        while (j <= n) {
            temp[k++] = arr[j++];
        }

        // 将排好序的数填回到array数组的对应位置
        for (i = 0; i < k; i++) {
            arr[left + i] = temp[i];
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {10, 7, 2, 4, 7, 62, 3, 4, 2, 1, 8, 9, 19};
        mergeSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

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