【LeetCode每日一题】——121.买卖股票的最佳时机

一【题目类别】

• 数组

二【题目难度】

• 简单

三【题目编号】

• 121.买卖股票的最佳时机

四【题目描述】

• 给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
• 你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
• 返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

五【题目示例】

• 示例 1：
  输入：[7,1,5,3,6,4]
  输出：5
  解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
  注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

• 示例 2：
  输入：prices = [7,6,4,3,1]
  输出：0
  解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

六【题目提示】

• $1<=prices.length<=10^5$
• $0<=prices[i]<=10^4$

七【解题思路】

• 这道题可以很容易的想到两层$for$循环，但是这样有的用例会超时（时间复杂度为：$O(N^2)$，其中$N$为数组长度），原因是多了很多无谓的判断，所以我们要想怎么减少这些多余的判断，可以更快的找到最大利润
• 所以我们很容易的想到了贪心算法，我们要将利润最大化，也就是说要买入的价钱最少，卖出的价钱最多，但是我们要注意要先买入，在卖出，这个可以通过示例看得更清楚
• 基于这个思路，我们维护maxProfit初始化为0，也就是利润最小是0，minPrice初始化为数组的第一个值，向后搜索时，如果遇到比minPrice还小的值就赋给minPrice表示可以以更小的价钱买入，至于哪天卖出就向后搜索即可，做减法就是利润，如果利润大于我们维护的maxProfit，就更新maxProfit
• 循环结束后返回maxProfit即可

八【时间频度】

• 时间复杂度：$O(N)$，其中$N$为数组长度
• 空间复杂度：$1$

九【代码实现】

1. Java语言版

package Array;

public class p121_TheBestTimeToBuyAndSellStocks {
    

    public static void main(String[] args) {
    
        int[] prices = {
    7, 1, 5, 3, 6, 4};
        int res = maxProfit(prices);
        System.out.println(res);
    }

    public static int maxProfit(int[] prices) {
    
        int maxProfit = 0;
        int minPrice = prices[0];
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
    
            if (prices[i] < minPrice) {
    
                minPrice = prices[i];
            }
            if ((prices[i] - minPrice) > maxProfit) {
    
                maxProfit = prices[i] - minPrice;
            }
        }
        return maxProfit;
    }

}

2. C语言版

#include<stdio.h>

int maxProfit(int* prices, int pricesSize)
{
    
	int maxProfit = 0;
	int minPrice = prices[0];
	for (int i = 0; i < pricesSize; i++)
	{
    
		if (prices[i] < minPrice)
		{
    
			minPrice = prices[i];
		}
		if ((prices[i] - minPrice) > maxProfit)
		{
    
			maxProfit = prices[i] - minPrice;
		}
	}
	return maxProfit;
}

/*主函数省略*/

十【提交结果】

1. Java语言版
   

2. C语言版