贪心——122. 买卖股票的最佳时机 II

1 题目描述

122. 买卖股票的最佳时机 II
     给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

2 题目示例

示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。

示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii

3 题目提示

1 <= prices.length <= 3 * 10⁴
0 <= prices[i] <= 10⁴

4 思路

本题首先要清楚两点:

• 只有一只股票!
• 当前只有买股票或者卖股票的操作

想获得利润至少要两天为一个交易单元。

这道题目可能我们只会想，选一个低的买入，在选个高的卖，在选一个低的买入…循环反复。
如果想到其实最终利润是可以分解的，那么本题就很容易了!
如何分解呢?
假如第0天买入，第3天卖出，那么利润为: prices[3] - prices[0]。
相当于(prices[3] - prices[2])+ (prices[2] - prices[1])+(prices[1] - prices[o])。此时就是把利润分解为每天为单位的维度，而不是从o天到第3天整体去考虑!
那么根据prices可以得到每天的利润序列:(prices[i] - prices[i - 1……(prices[1] - prices[0])。

—些同学陷入:第一天怎么就没有利润呢，第一天到底算不算的困惑中。
第一天当然没有利润，至少要第二天才会有利润，所以利润的序列比股票序列少—天!
从图中可以发现，其实我们需要收集每天的正利润就可以，收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只需要关注最终利润，不需要记录区间。
那么只收集正利润就是贪心所贪的地方!
局部最优:收集每天的正利润，全局最优:求得最大利润。
局部最优可以推出全局最优，找不出反例，试—试贪心!

5 我的答案

// 贪心思路
class Solution {
    
    public int maxProfit(int[] prices) {
    
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
    
            result += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
        }
        return result;
    }
}