《剑指offer 04》二维数组查找

【LeetCode链接】

二维数组查找

【题目】

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]

给定target=5，返回true

给定target=20，返回false

限制：

0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

【思路】🧐

首先想到的思路就是遍历数组，找到就返回true，找不到就返回false，这样的时间复杂度为O(N*M),那有没有更优的方法呢？

由题得，每一行都是递增的，每一列也都是递增的，所以我们会萌生二分搜索的思想。

那怎么在二维数组中运用二分的思想呢？

我们知道，在一位数组中二分的核心就是找到中间下标mid，在二维数组中，这个mid就是每两行中前一行的最后一个元素的下标。

为什么呢？

因为我们是否在本行查找或是到下一行查找就取决于target与改下标对于元素值的大小关系，若target小于该元素，则我们在本行找；若target大于该元素，则我们到下面的行去找。

【步骤】

这里要注意 matrix.size() 是行数，matrix[0].size() 是列数。

【代码】

class Solution {
    
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    
        if (matrix.empty() == true)//如果矩阵为空，则一定没有target
		    return false;
	    int i = 0;
	    int j = matrix[0].size()-1;
	    while (i<matrix.size() && j >= 0)
	    {
    
	    	if (matrix[i][j] == target){
    
		    	return true;
		    }
		    if (matrix[i][j]>target){
    
		    	j--;
		    }
		    else{
    
		    	i++;
		    }
	    }
	    return false;
    }
};

【时间复杂度】

该算法最坏情况就是走到左下位置，故时间复杂度为O(N+M)。