PSM总结

背景

在评估实验效果时，在非随机性实验中，相关性不等于因果性，存在各种偏差。

• 例1：进行一项调查，调查内容是去不去医院是否会影响个人健康，因此向医院里的各类人员发放问卷并得出其健康状况，最后发现去医院不利于个人健康。

  样本选择偏差：sample selection bias

• 例2：评估一项污染防治政策的政策效果，选择期初污染程度基本一致的地区作为样本，并根据各地区意愿决定其是否实施该项政策，3年后政策实施地的污染指标明显低于未实施该政策的地区，结论是这项政策有效。

  自选择偏差：self-selection bias：各地区是否实施政策纳入了干扰项中，与解释变量相关，造成内生性

实验的ATT与ATE

ATT：average treatment effect on the treated
随机试验：找到接受实验个体的“平行时空”

现实中难以找到“平行时空”，只能计算接受实验个体和未接受实验个体的差值

ATE：average treatment effect

要让选择偏差为0 -> 条件期望等于期望，D与y之间独立 -> 控制影响D的因素，使个体是否参与实验是“随机”的

D与y之间独立：CIA假设

总结

• 估计ATT最理想的方法是找到参与实验的个体在平行时空的自己，并假设平行时空的自己没有参与实验，最后作差得出最纯粹的ATT，但是找到平行时空的自己不现实；
• 退而求其次，我们可以使用随机分组的处理组与控制组，作差得到ATT，但现实中个体是否参与实验的选择不随机；
• 为了得到随机化分组的样本，找出影响个体是否参与实验的因素，控制两组间因素的取值相等，最后利用处理后的分组样本作差得到ATT。

PSM

本质：将参与实验可能性近似的个体配对，使实验近似为随机试验。

关键：找到影响个体参与实验的变量。

存在问题：变量不可观测；变量可观测，但是高维，造成数据稀疏 -> 使用倾向性得分，相当于把多个混淆变量降维为一个分数。

倾向性得分计算

因变量：是否接受实验$D=1$
自变量：同时影响D与y的特征（CIA假设成立）
模型：二分类模型
正样本、负样本选择：treatment是否是主动选择？

负样本预测出的prediction_score很高难道不是因为我们的模型预测不准？
——共支撑假设

配对方式

最近邻匹配：选取得分最接近的；分为有放回和无放回。

PSM 与 DID

在时刻t施加影响，计算影响效果的两种思路：

• 被影响的人t后表现 - 未被影响的人t后表现
• 被影响的人t后表现 - 被影响的人t前表现

PSM消除第一种思路中人群之间的差异，和DID结合，相当于引入了第二种时间维度，进一步使人群匹配，二者结合使用效果更好。

参考文献

https://zhuanlan.zhihu.com/p/392443329