权值线段树+线段树分裂/合并+CF1659D

CF1659D Reverse Sort Sum

如果一个01数组A进行n次排序，第i次sort前i个，过程中可形成n个序列，将这些序列的对应为相加形成一个新的序列C。

现在给定C，求符合要求的原序列A

题目的情景设的比较特殊，有一种比较巧妙的构造方法，分析了每个位置的1对前后的贡献。

重要的一点是：如果这个位置是0，但是对应的c数组这个位置有值，那么应当能得出结论，次位置后的C[i]-1个位置均为1.

#include <iostream>
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=2e5+100;
int a[N],b[N];
int main()
{
    
    int t;
    for(cin>>t;t;t--)
    {
    
        int n,p=0;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
    
            cin>>a[i];
            b[i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
    
            if(p<i)
            {
    
                if(a[i])
                    b[i]=1;
                else
                    b[i]=0;
            }
            if(b[i]==1)
            {
    
                for(++p;p<=a[i];++p)
                    b[p]=1;
                b[p]=0;
            }
            else
            {
    
                for(++p;p<=a[i]+i-1;++p)
                    b[p]=1;
                b[p]=0;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cout<<b[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

P5494 【模板】线段树分裂

关于分裂操作的理解果然还不是很透彻，还需要多琢磨一下，其他的方面都是常见的操作比如：动态开点，n颗线段树啊之类的，还有权值线段树的一些操作。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define ls lson[rt]
#define rs rson[rt]
#define mid ((l+r)>>1)
#define endl '\n'
#define fastio cout.tie(0);cin.tie(0);ios::sync_with_stdio(0)
using namespace std;
const int N = 2e5+100;
int gra[N<<5],tree[N<<5],lson[N<<5],rson[N<<5],cnt,tot,root[N<<5],a[N],seq=1,n,m;
int new_node()
{
    
    return cnt?gra[cnt--]:++tot;
}
void del_node(int p)
{
    
    gra[++cnt]=p;
    tree[p]=0;lson[p]=0;rson[p]=0;
    return ;
}
void fix(int &rt,int l,int r,int num,int x)
{
    
    if(!rt)
        rt=new_node();
    tree[rt]+=x;
    if(l==r)
        return ;
    if(num<=mid)
        fix(ls,l,mid,num,x);
    else
        fix(rs,mid+1,r,num,x);
}
int query_num(int rt,int l,int r,int nl,int nr)
{
    
    if(l>nr||r<nl)
        return 0;
    if(nl<=l&&r<=nr)
        return tree[rt];
    return query_num(ls,l,mid,nl,nr)+query_num(rs,mid+1,r,nl,nr);
}
int query_kth(int rt,int l,int r,int num)
{
    
    if(l==r)
        return l;
    if(tree[ls]>=num)
        return query_kth(ls,l,mid,num);
    else
        return query_kth(rs,mid+1,r,num-tree[ls]);
}
int merge(int x,int y)
{
    
    if(!x||!y)
        return x+y;
    tree[x]+=tree[y];
    lson[x]=merge(lson[x],lson[y]);
    rson[x]=merge(rson[x],rson[y]);
    del_node(y);
    return x;
}
void split(int x,int &y,int k)
{
    
    if(x==0)
        return;
    y=new_node();
    int v=tree[lson[x]];
    if(k>v)
        split(rson[x],rson[y],k-v);
    else
        swap(rson[x],rson[y]);
    if(k<v)
        split(lson[x],lson[y],k);
    tree[y]=tree[x]-k;
    tree[x]=k;
    return ;
}
signed main()
{
    
    //fastio;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1,temp;i<=n;i++)
    {
    
        cin>>temp;
        fix(root[1],1,n,i,temp);
    }
    for(int i=1,op,p,k,x,q,y,t;i<=m;i++)
    {
    
        cin>>op;
        if(op==0)
        {
    
            cin>>p>>x>>y;
            int k1=query_num(root[p],1,n,1,y);
            int k2=query_num(root[p],1,n,x,y);
            int temp=0;
            split(root[p],root[++seq],k1-k2);
            split(root[seq],temp,k2);
            root[p]=merge(root[p],temp);
        }
        if(op==1)
        {
    
            cin>>p>>t;
            root[p]=merge(root[p],root[t]);
        }
        if(op==2)
        {
    
            cin>>p>>x>>q;
            fix(root[p],1,n,q,x);
        }
        if(op==3)
        {
    
            cin>>p>>x>>y;
            cout<<query_num(root[p],1,n,x,y)<<endl;
        }
        if(op==4)
        {
    
            cin>>p>>k;
            if(tree[root[p]]<k)
            {
    
                cout<<-1<<endl;
                continue;
            }
            cout<<query_kth(root[p],1,n,k)<<endl;
        }
    }
	return 0;
}
/* 5 12 0 0 0 0 0 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 3 3 1 1 3 4 1 2 2 1 1 4 2 1 1 5 0 1 2 4 2 2 1 4 3 2 2 4 1 1 2 4 1 3 */

P3369 【模板】普通平衡树

权值线段树，我理解的是可重集的线段树。给定了一个无序的数组，在若干个插入操作之后构造出一颗有序的线段树，每个节点代表这个区间有多少值，叶子节点就代表了每个值的出现次数。

常见的操作有：
离散化，动态开点，查询区间第k小/大，查询区间有多少数，增加/删除x个点/数。

#include<bits/stdc++.h>
#define ls lson[rt]
#define rs rson[rt]
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
const int N = 1e7+100;
int m;
int lson[N<<2],rson[N<<2],tree[N<<2],cnt,root;
void up(int rt)
{
    
    tree[rt]=tree[ls]+tree[rs];
}
void fix(int &rt,int l,int r,int p,int v)
{
    
    if(!rt)
    {
    
        rt=++cnt;
    }
    if(l==r)
    {
    
        tree[rt]+=v;
        return ;
    }
    if(p<=mid)
        fix(ls,l,mid,p,v);
    if(p>mid)
        fix(rs,mid+1,r,p,v);
    up(rt);
}
int query_num(int rt,int l,int r,int pl,int pr)
{
    
    int ans=0;
    if(pl<=l&&r<=pr)
        return tree[rt];
    if(pl<=mid)
    ans+=query_num(ls,l,mid,pl,pr);
    if(pr>mid)
    ans+=query_num(rs,mid+1,r,pl,pr);
    return ans;
}
int query_kth(int rt,int l,int r,int k)
{
    
    if(l==r)
        return l;
    int s=tree[ls];
    if(k<=s)
    return query_kth(ls,l,mid,k);
    else
    return query_kth(rs,mid+1,r,k-s);
}
map<int,int> ma;
int main()
{
    
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
    
        int opt,x;scanf("%d%d",&opt,&x);
        if(opt==1)
        {
    
            fix(root,1,N*2,x+N,1);//题目中给出的是绝对值小于等于1e7所以这里要把负数值域搬到正数来
            ma[x]++;
        }
        if(opt==2)
        {
    
            fix(root,1,N*2,x+N,-1);
            ma[x]--;
            if(ma[x]==0)
                ma.erase(x);
        }
        if(opt==3)
        {
    
            printf("%d\n",query_num(root,1,N*2,1,x+N-1)+1);
        }
        if(opt==4)
        {
    
            printf("%d\n",query_kth(root,1,N*2,x)-N);
        }
        if(opt==5)
            printf("%d\n",(--ma.lower_bound(x))->first);
        if(opt==6)
            printf("%d\n",(ma.upper_bound(x))->first);
    }
    return 0;
}