LeetCode 1037. 有效的回旋镖(向量叉乘)

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题目

• 1037. 有效的回旋镖

解法：向量叉乘

「三点各不相同且不在一条直线上」等价于「两个向量的叉乘结果不为零」：
$${\vec{v}}_1\times {\vec{v}}_2\ne 0$$

两个向量的叉积等于零，则它们平行

算法流程：

• 由points[0]和points[1]计算向量${\vec{v}}_1$，由points[0]和points[2]计算向量${\vec{v}}_2$
• 计算两向量的叉乘

class Solution {
    
    public boolean isBoomerang(int[][] points) {
    
        int[] v1 = {
    points[0][0] - points[1][0], points[0][1] - points[1][1]};
        int[] v2 = {
    points[0][0] - points[2][0], points[0][1] - points[2][1]};

        return v1[0] * v2[1] != v1[1] * v2[0];
    }
}

• 时间复杂度：$O(1)$
• 空间复杂度：$O(1)$

Reference

• 有效的回旋镖