D - 滑雪

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5 
16 17 18 19 6 
15 24 25 20 7 
14 23 22 21 8 
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

dfs+dp

dp1[x][y]表示改点是否被访问 dp2[x][y]表示改点最长的滑雪区间

注意边界区域

代码如下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1001][1001],dp1[1001][1001],dp2[1001][1001];
int n,m;
int max(int a,int b)
{
	if(a>b) b=a;
	return b;
}
int dfs(int x,int y)
{
	if(x>n) return -1;
	if(x<1) return -1;
	if(y>n) return -1;
	if(y<1) return -1;
	if(dp1[x][y]!=-1) return dp2[x][y];
	dp1[x][y]++;
	dp2[x][y]=1;
	if(a[x][y]>a[x+1][y])
	{
		dp2[x][y]=max(dp2[x][y],dfs(x+1,y)+1);
	}
	if(a[x][y]>a[x][y+1])
	{
		dp2[x][y]=max(dp2[x][y],dfs(x,y+1)+1);
	}
	if(a[x][y]>a[x-1][y])
	{
		dp2[x][y]=max(dp2[x][y],dfs(x-1,y)+1);
	}
	if(a[x][y]>a[x][y-1])
	{
		dp2[x][y]=max(dp2[x][y],dfs(x,y-1)+1);
	}
	return dp2[x][y];
} 
int main()
{
	int i,j;
	int max0=0;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=m;j++)
			{
				scanf("%d",&a[i][j]);
			}
		}
		memset(dp1,-1,sizeof(dp1));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=m;j++)
			{
				max0=max(max0,dfs(i,j));
			}
		}
		printf("%d\n",max0);
	}return 0;
}