LeetCode_因式分解_简单_263.丑数

1.题目

丑数就是只包含质因数 2、3 和 5 的正整数。

给你一个整数 n ，请你判断 n 是否为丑数 。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：
输入：n = 6
输出：true
解释：6 = 2 × 3

示例 2：
输入：n = 1
输出：true
解释：1 没有质因数，因此它的全部质因数是 {2, 3, 5} 的空集。习惯上将其视作第一个丑数。

示例 3：
输入：n = 14
输出：false
解释：14 不是丑数，因为它包含了另外一个质因数 7 。

提示：
-2³¹ <= n <= 2³¹ - 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/ugly-number

2.思路

（1）因式分解
如果 n 是丑数，那么一定存在非负整数 a、b、c，使得 n == 2^a x 3^b x 5^c，并且当 a = b = c = 0 时，n = 1。所以为判断 n 是否满足上述形式，可以对 n 反复除以 2、3、5，直到 n 不再包含质因数 2、3、5 为止。如果剩下的数等于 1，则说明 n 不包含其他质因数，是丑数，返回 true；否则，说明 n 包含其他质因数，不是丑数，返回 false。

3.代码实现（Java）

//思路1————因式分解
class Solution {
    
    public boolean isUgly(int n) {
    
        if (n <= 0) {
    
            return false;
        }
        int[] factors = {
    2, 3, 5};
        for (int i = 0; i < factors.length; i++) {
    
            while (n % factors[i] == 0) {
    
                n /= factors[i];
            }
        }
        return n == 1;
    }
}