单调栈——42. 接雨水——面大厂必须会的困难题

1 题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

2 题目示例

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

3 题目提示

n == height.length
1 <= n <= 2 * 10⁴
0 <= height[i] <= 10⁵

4 思路

维护一个单调栈，单调栈存储的是下标，满足从栈底到栈顶的下标对应的数组 \textit{height}height 中的元素递减。
从左到右遍历数组，遍历到下标i时，如果栈内至少有两个元素，记栈顶元素为top,top 的下面一个元素是left，则一定有height[lefft]≥ height[top]。如果height[i]> height[top]，则得到―个可以接雨水的区域，该区域的宽度是i- left - 1，高度是min( height[left , height[i]) — height[top]，根据宽度和高度即可计算得到该区域能接的雨水量。
为了得到left，需要将top出栈。在对top计算能接的雨水量之后，left变成新的 top，重复上述操作，直到栈变为空，或者栈顶下标对应的height 中的元素大于或等于height[i]。
在对下标à处计算能接的雨水量之后，将主入栈，继续遍历后面的下标，计算能接的雨水量。遍历结束之后即可得到能接的雨水总量。
复杂度分析
时间复杂度:O(n)，其中n是数组height的长度。从О到n —1的每个下标最多只会入栈和出栈各─次。
空间复杂度:O(n)，其中n是数组height的长度。空间复杂度主要取决于栈空间，栈的大小不会超过n。

5 我的答案

class Solution {
    
    public int trap(int[] height) {
    
        int ans = 0;
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();
        int n = height.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
    
            while (!stack.isEmpty() && height[i] > height[stack.peek()]) {
    
                int top = stack.pop();
                if (stack.isEmpty()) {
    
                    break;
                }
                int left = stack.peek();
                int currWidth = i - left - 1;
                int currHeight = Math.min(height[left], height[i]) - height[top];
                ans += currWidth * currHeight;
            }
            stack.push(i);
        }
        return ans;
    }
}