Leetcode 笔记 121. 买卖股票的最佳时机

题目描述

题目连接

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 10⁵
0 <= prices[i] <= 10⁴

思路

第一个想到的暴力求解，这个不用说，就是把所有可能情况都算一遍，这个方法的好处是内存占用小，毕竟不需要存什么，但是其时间复杂度为$\mathcal{O}(n^2)$，这是不能接受的。

第二个思路，则是通过分析，最大收益的本质，是$argmax\{maxcos{t}_i-mincos{t}_i\}$， 即第1 ~ N天内的最大花费 - 第1~i天内的最小花费，而这两个值，只需要一次历遍就可以解决，因此这个方法的时间复杂度为$\mathcal{O}(n)$这就很好了。

代码

class Solution {
    
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
    
        int maxp[100005] {
    };
        int minp[100005] {
    };
        minp[0] = prices[0];
        maxp[prices.size() - 1] = prices[prices.size() - 1];
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i < prices.size(); ++i)
        {
    
            minp[i] = min(minp[i - 1], prices[i]);
        }
        ans = max(0, maxp[prices.size() - 1] - minp[prices.size() - 1]);
        for(int j = prices.size() - 2; j >= 0; -- j)
        {
    
            maxp[j] = max(maxp[j + 1], prices[j]);
            ans = max(ans, maxp[j] - minp[j]);
        }
        return ans;
    }
};