43 cas d'analyse du réseau neuronal MATLAB: chapitre 7 régression du réseau RBF - - réalisation de la régression fonctionnelle non linéaire

1. Préface

《MATLAB Réseau neuronal43Études de cas》- Oui.MATLABForum technique（www.matlabsky.com）Planification,Dirigé par M. Wang Xiaochuan,2013Publié par Beijing University of Aeronautics and Astronautics PressMATLABUn livre d'outilsMATLABExemples de livres d'enseignement,Oui.《MATLABRéseau neuronal30Études de cas》Modifié sur la base de、Complémentaire,Tiens bon.“Explication théorique—Analyse de cas—Extension de l'application”Cette caractéristique,Aide le lecteur à être plus intuitif、Apprendre les réseaux neuronaux de façon vivante.

《MATLABRéseau neuronal43Études de cas》Total43Chapitre,Le contenu couvre les réseaux neuronaux communs（BP、RBF、SOM、Hopfield、Elman、LVQ、Kohonen、GRNN、NARXAttendez.）Et algorithmes intelligents connexes（SVM、Arbre de décision、Forêt aléatoire、Machine d'apprentissage extrême, etc.）.En même temps,Certains chapitres traitent également des algorithmes d'optimisation communs（Algorithmes génétiques、Algorithme de colonie de fourmis, etc.）Problèmes de combinaison avec les réseaux neuronaux.En outre,《MATLABRéseau neuronal43Études de cas》A également présentéMATLAB R2012b Nouvelles fonctions et caractéristiques de la boîte à outils du réseau neuronal central , Comme le calcul parallèle du réseau neuronal 、 Réseau neuronal personnalisé 、 Programmation efficace des réseaux neuronaux, etc .

Avec l'essor de la recherche sur l'intelligence artificielle ces dernières années , Les réseaux neuronaux ont également connu une nouvelle vague de recherche , En raison de sa performance exceptionnelle dans le domaine du traitement des signaux , La méthode des réseaux neuronaux est également appliquée en profondeur dans diverses applications de la voix et de l'image , Cet article combine les cas du livre , La réalisation de la simulation , C'est aussi une sorte de réapprentissage , J'espère que vous pourrez garder vos connaissances , Renforcer et améliorer sa compréhension et sa pratique de l'application de la méthode des réseaux neuronaux dans divers domaines . J'ai commencé ce livre en attrapant plus de poissons , Voici un exemple de simulation , Principalement pour introduire l'exemple d'application du code source dans chaque chapitre ,Cet article est principalement basé surMATLAB2015b(32Bits) Réalisation de la simulation de plate - forme , C'est le chapitre 7 de ce livre RBF Exemple de régression du réseau ,Pas grand - chose à dire,C'est parti.！

2. MATLAB Exemple de simulation I

Ouvre.MATLAB,Cliquez sur“Page d'accueil”,Cliquez sur“Ouvre.”, Exemple de fichier trouvé

Sélectionnerchapter7_1.m,Cliquez sur“Ouvre.”

chapter7_1.mLe code source est le suivant:：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Fonction：RBFRetour au réseau--Réalisation de la régression fonctionnelle non linéaire
%Environnement：Win7,Matlab2015b
%Modi: C.S
%Temps：2022-06-09
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%% MatlabRéseau neuronal43Études de cas

% RBFRetour au réseau--Réalisation de la régression fonctionnelle non linéaire
% by Wang Xiaochuan(@Wang Xiaochuan_matlab)
% http://www.matlabsky.com
% Email:[email protected]163.com
% http://weibo.com/hgsz2003
 
%% Vider les variables d'environnement
clc
clear

%%  Générer des entrées  Données de sortie 
tic
% Définir la taille de l'étape 
interval=0.01;

% Produirex1 x2
x1=-1.5:interval:1.5;
x2=-1.5:interval:1.5;

%  Obtenez d'abord la valeur de fonction correspondante en fonction de la fonction , Comme sortie du réseau .
F =20+x1.^2-10*cos(2*pi*x1)+x2.^2-10*cos(2*pi*x2); 

%%  Création de réseaux et formation 
% Création de réseaux Entrée comme[x1;x2],Les résultats sont les suivants:F.SpreadUtiliser par défaut.
net=newrbe([x1;x2],F)

%%  Validation des effets du réseau 

%  Nous ramenons les données originales ,Tester les effets du réseau：
ty=sim(net,[x1;x2]);

%  Nous utilisons des images pour voir comment le réseau s'adapte aux fonctions non linéaires 
figure
plot3(x1,x2,F,'rd');
hold on;
plot3(x1,x2,ty,'b-.');
view(113,36)
title(' Méthode de visualisation observation précise RBF L'effet d'ajustement du réseau neuronal ')
xlabel('x1')
ylabel('x2')
zlabel('F')
grid on 

toc

Terminé.,Cliquez sur“Exécution”,Démarrer la simulation, Les résultats de la simulation de sortie sont les suivants ：

net =

    Neural Network
 
              name: 'Radial Basis Network, Exact'
          userdata: (your custom info)
 
    dimensions:
 
         numInputs: 1
         numLayers: 2
        numOutputs: 1
    numInputDelays: 0
    numLayerDelays: 0
 numFeedbackDelays: 0
 numWeightElements: 1205
        sampleTime: 1
 
    connections:
 
       biasConnect: [1; 1]
      inputConnect: [1; 0]
      layerConnect: [0 0; 1 0]
     outputConnect: [0 1]
 
    subobjects:
 
             input: Equivalent to inputs{
    1}
            output: Equivalent to outputs{
    2}
 
            inputs: {
    1x1 cell array of 1 input}
            layers: {
    2x1 cell array of 2 layers}
           outputs: {
    1x2 cell array of 1 output}
            biases: {
    2x1 cell array of 2 biases}
      inputWeights: {
    2x1 cell array of 1 weight}
      layerWeights: {
    2x2 cell array of 1 weight}
 
    functions:
 
          adaptFcn: (none)
        adaptParam: (none)
          derivFcn: 'defaultderiv'
         divideFcn: (none)
       divideParam: (none)
        divideMode: 'sample'
           initFcn: 'initlay'
        performFcn: 'mse'
      performParam: .regularization, .normalization
          plotFcns: {
    }
        plotParams: {
    1x0 cell array of 0 params}
          trainFcn: (none)
        trainParam: (none)
 
    weight and bias values:
 
                IW: {
    2x1 cell} containing 1 input weight matrix
                LW: {
    2x2 cell} containing 1 layer weight matrix
                 b: {
    2x1 cell} containing 2 bias vectors
 
    methods:
 
             adapt: Learn while in continuous use
         configure: Configure inputs & outputs
            gensim: Generate Simulink model
              init: Initialize weights & biases
           perform: Calculate performance
               sim: Evaluate network outputs given inputs
             train: Train network with examples
              view: View diagram
       unconfigure: Unconfigure inputs & outputs
 
Le temps est écoulé. 0.766958 Secondes.

3. MATLAB Exemple de simulation II

Double - cliquez sur chapter7_2.m,Ouvre.chapter7_2.mLe code source est le suivant:：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Fonction：RBFRetour au réseau--Réalisation de la régression fonctionnelle non linéaire
%Environnement：Win7,Matlab2015b
%Modi: C.S
%Temps：2022-06-09
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%% MatlabRéseau neuronal43Études de cas

% RBFRetour au réseau--Réalisation de la régression fonctionnelle non linéaire
% by Wang Xiaochuan(@Wang Xiaochuan_matlab)
% http://www.matlabsky.com
% Email:[email protected]163.com
% http://weibo.com/hgsz2003
 
%% Vider les variables d'environnement
clc
clear
%%  Produire des échantillons d'entraînement （Entrée d'entraînement,Résultats de la formation）
tic
% ld Est le nombre d'échantillons 
ld=400; 

% Produire2*ldLa matrice de 
x=rand(2,ld); 

% Oui.xConvertir en[-1.5 1.5]Entre
x=(x-0.5)*1.5*2; 

% xLe premier acte dex1,Deuxième actex2.
x1=x(1,:);
x2=x(2,:);

%  Calculer la sortie du réseau FValeur
F=20+x1.^2-10*cos(2*pi*x1)+x2.^2-10*cos(2*pi*x2);

%% ÉtablissementRBFRéseau neuronal 
% Adoptionapproximate RBFRéseau neuronal.spreadPar défaut
net=newrb(x,F);

%%  Établir un échantillon d'essai 

% generate the testing data
interval=0.1;
[i, j]=meshgrid(-1.5:interval:1.5);
row=size(i);
tx1=i(:);
tx1=tx1';
tx2=j(:);
tx2=tx2';
tx=[tx1;tx2];

%%  Utilisez le RBF Le réseau simule , Obtenir la sortie du réseau 
ty=sim(net,tx);

%% Utiliser des images,Dessinez.3 Vitu 

%  Une vraie image de fonction 
interval=0.1;
[x1, x2]=meshgrid(-1.5:interval:1.5);
F = 20+x1.^2-10*cos(2*pi*x1)+x2.^2-10*cos(2*pi*x2);
subplot(1,3,1)
mesh(x1,x2,F);
zlim([0,60])
title(' Une vraie image de fonction ')

%  Une image fonctionnelle du réseau 
v=reshape(ty,row);
subplot(1,3,2)
mesh(i,j,v);
zlim([0,60])
title('RBFRésultats du réseau neuronal')


%  Image d'erreur 
subplot(1,3,3)
mesh(x1,x2,F-v);
zlim([0,60])
title(' Image d'erreur ')

set(gcf,'position',[300 ,250,900,400])
toc

Cliquez sur“Exécution”,Démarrer la simulation, Les résultats de la simulation de sortie sont les suivants ：

NEWRB, neurons = 0, MSE = 111.628
NEWRB, neurons = 50, MSE = 4.70402
NEWRB, neurons = 100, MSE = 0.00159245
NEWRB, neurons = 150, MSE = 1.23329e-05
NEWRB, neurons = 200, MSE = 5.13919e-07
NEWRB, neurons = 250, MSE = 1.7818e-07
NEWRB, neurons = 300, MSE = 5.68933e-08
NEWRB, neurons = 350, MSE = 3.98896e-08
NEWRB, neurons = 400, MSE = 3.84391e-08
Le temps est écoulé. 8.069210 Secondes.

4. Résumé

RBF（Radial Basis Function, Fonction de base radiale） Les réseaux en général , Est un réseau neuronal d'alimentation à une seule couche cachée , Il utilise la fonction de base radiale comme fonction d'activation des neurones de la couche cachée , La couche de sortie est une combinaison linéaire de la sortie des neurones de la couche cachée . Dans ma chronique 《Apprentissage des machines visuelles20Allez.-MATLABExemple de code source》 Est également présenté dans ,RBFInSVM Est également intégré en tant que fonction du noyau , Je veux me référer à RBF L'application du réseau dans l'apprentissage des machines visuelles , Voir le lien à la fin du texte pour des exemples spécifiques . Intéressé par le contenu de ce chapitre ou désireux d'en apprendre davantage , Il est recommandé d'étudier le chapitre 7 du livre . Certains de ces points de connaissance seront complétés ultérieurement sur la base de leur propre compréhension ,Bienvenue à apprendre et à communiquer ensemble.

Apprentissage des machines visuelles20Allez.-MATLABExemple de code source（12）-RBFAlgorithme d'apprentissage