Matlab/Simulink求解微分方程样例分享

最近几天关注的读者数量激增，不知道是不是都是看了之前的一篇文章--基于Matlab/Simulink的1/4车辆动力学模型，如果大家是对动力学相关、车辆相关或者simulink求解相关，可以后台留言交流，

这次分享是前两天有个同学咨询了一个关于simulink求解微分方程题目，故借着这个题目和读者分享一下Matlab/Simulink求解微分方程

题干如图，这个题目有2个特殊的地方

1、不像常规的微分方程，给出x3的微分方程

2、x1+x2+x3=8在初始值的时候不成立，

假设1：那么x1+x2+x3=8在初始的时候必须成立，那么就是题目给的初始值有问题，也就是要改成x1=x2=0，x3=8

假设2：x1=x2=x3=0初始值必须成立，那么x1+x2+x3=8在初始的时候就不考虑

我们沿着这两种假设分别做下求解

首先说对应x1和x2的微分求解，先分别把微分部分写出来，直接微分得到x1和x2

第二步，分别根据x1和x2的微分方程求解对应的1/s模块前的数，红框的8应该修改为10，感谢帮忙指正

第三步，分别给x1 x2和x3对应的初始值

在两种不同的假设中

假设1的情况下结果如下，

假设2的情况下，由于x3必须给初始值0，那么就需要额外添加一个memory模块，给x3初值

结果如下

在仿真时间增加的情况下，又会出现不收敛系统报错的情况

故结合仿真结果，偏向于假设1成立，题目给的初始值有问题，也就是要改成x1=x2=0，x3=8