​力扣解法汇总427-建立四叉树

 目录链接：

力扣编程题-解法汇总_分享+记录-CSDN博客

GitHub同步刷题项目：

GitHub - September26/java-algorithms: 算法题汇总，包含牛客，leetCode，lintCode等网站题目的解法和代码，以及完整的mode类，甚至链表代码生成工具都有提供。

原题链接：力扣

描述：

给你一个 n * n 矩阵 grid ，矩阵由若干 0 和 1 组成。请你用四叉树表示该矩阵 grid 。

你需要返回能表示矩阵的 四叉树 的根结点。

注意，当 isLeaf 为 False 时，你可以把 True 或者 False 赋值给节点，两种值都会被判题机制 接受 。

四叉树数据结构中，每个内部节点只有四个子节点。此外，每个节点都有两个属性：

val：储存叶子结点所代表的区域的值。1 对应 True，0 对应 False；
isLeaf: 当这个节点是一个叶子结点时为 True，如果它有 4 个子节点则为 False 。
class Node {
    public boolean val;
    public boolean isLeaf;
    public Node topLeft;
    public Node topRight;
    public Node bottomLeft;
    public Node bottomRight;
}
我们可以按以下步骤为二维区域构建四叉树：

如果当前网格的值相同（即，全为 0 或者全为 1），将 isLeaf 设为 True ，将 val 设为网格相应的值，并将四个子节点都设为 Null 然后停止。
如果当前网格的值不同，将 isLeaf 设为 False， 将 val 设为任意值，然后如下图所示，将当前网格划分为四个子网格。
使用适当的子网格递归每个子节点。

如果你想了解更多关于四叉树的内容，可以参考 wiki 。

四叉树格式：

输出为使用层序遍历后四叉树的序列化形式，其中 null 表示路径终止符，其下面不存在节点。

它与二叉树的序列化非常相似。唯一的区别是节点以列表形式表示 [isLeaf, val] 。

如果 isLeaf 或者 val 的值为 True ，则表示它在列表 [isLeaf, val] 中的值为 1 ；如果 isLeaf 或者 val 的值为 False ，则表示值为 0 。

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：[[0,1],[1,0],[1,1],[1,1],[1,0]]
解释：此示例的解释如下：
请注意，在下面四叉树的图示中，0 表示 false，1 表示 True 。

示例 2：

输入：grid = [[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0]]
输出：[[0,1],[1,1],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]
解释：网格中的所有值都不相同。我们将网格划分为四个子网格。
topLeft，bottomLeft 和 bottomRight 均具有相同的值。
topRight 具有不同的值，因此我们将其再分为 4 个子网格，这样每个子网格都具有相同的值。
解释如下图所示：

示例 3：

输入：grid = [[1,1],[1,1]]
输出：[[1,1]]
示例 4：

输入：grid = [[0]]
输出：[[1,0]]
示例 5：

输入：grid = [[1,1,0,0],[1,1,0,0],[0,0,1,1],[0,0,1,1]]
输出：[[0,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,1]]
 

提示：

n == grid.length == grid[i].length
n == 2^x 其中 0 <= x <= 6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-quad-tree
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路：

* 解题思路：
* 构造一个递归的方法，输入参数为数组和范围。
* 在这个递归方法中，如果值全部相同，则返回一个Node节点的isLeaf=true。
* 否则递归调用四次，分别求左上，右上，左下，右下四个范围的Node值。

代码：

public class Solution427 {

    public Node construct(int[][] grid) {
        Node construct = construct(grid, 0, grid[0].length, 0, grid.length);
        return construct;
    }

    public Node construct(int[][] grid, int startX, int endX, int startY, int endY) {

        //是否值相同
        boolean isEqual = true;
        int value = -1;
        flag:
        for (int y = startY; y < endY; y++) {
            for (int x = startX; x < endX; x++) {
                if (value == -1) {
                    value = grid[y][x];
                    continue;
                }
                if (value == grid[y][x]) {
                    continue;
                }
                isEqual = false;
                break flag;
            }
        }
        Node node = new Node();
        if (isEqual) {
            node.val = value == 1;
            node.isLeaf = true;
            return node;
        }
        node.val = false;
        node.isLeaf = false;
        int middleX = startX + (endX - startX) / 2;
        int mideleY = startY + (endY - startY) / 2;
        node.topLeft = construct(grid, startX, middleX, startY, mideleY);
        node.topRight = construct(grid, middleX, endX, startY, mideleY);
        node.bottomLeft = construct(grid, startX, middleX, mideleY, endY);
        node.bottomRight = construct(grid, middleX, endX, mideleY, endY);

        return node;
    }

    static class Node {
        public boolean val;
        public boolean isLeaf;
        public Node topLeft;
        public Node topRight;
        public Node bottomLeft;
        public Node bottomRight;


        public Node() {
            this.val = false;
            this.isLeaf = false;
            this.topLeft = null;
            this.topRight = null;
            this.bottomLeft = null;
            this.bottomRight = null;
        }

        public Node(boolean val, boolean isLeaf) {
            this.val = val;
            this.isLeaf = isLeaf;
            this.topLeft = null;
            this.topRight = null;
            this.bottomLeft = null;
            this.bottomRight = null;
        }

        public Node(boolean val, boolean isLeaf, Node topLeft, Node topRight, Node bottomLeft, Node bottomRight) {
            this.val = val;
            this.isLeaf = isLeaf;
            this.topLeft = topLeft;
            this.topRight = topRight;
            this.bottomLeft = bottomLeft;
            this.bottomRight = bottomRight;
        }
    }
}