八大排序之快速排序

思想：

        从后往前找比基准小的数字，找到往前挪

        从前往后找比基准大的数字，找到往后挪

---

思路演绎：

 原始数据：9 3 12 6 7 10 5 8 21 4

        temp:=9; //temp为基准，存放第一个数据

                      3 12 6 7 10 5 8 21 4

                low                             high

 第一趟：9>3,从后面High位置开始找比9小的数字，放在low位置

                  4   3 12 6 7 10 5 8 21     

                low                             high

               high位置空出来，因此从前往后找比9大的数字放在High位置，low++

                4  3         6 7 10 5 8 21   12  

                       low                            high

               low位置空出来，从High位置开始查找比9小的数字，high--

                4  3   8    6 7 10 5        21 

                       low                  high

               high位置空出来，因此从前往后找比9大的数字放在High位置，low++

                4  3  8  6 7         5    10    21 

                                   low       high

               low位置空出来，因此从后往前找比9小的数字放在low位置，high--

                4  3  8  6 7  5        10  21 

                                  low  high

               此时，high=low，将temp的值放入该位置

                4  3  8  6 7  5    9    10  21 

 上述为快速排序的一次划分，此时基准temp（9）抵达它应在位置。

 为达到数据完整排序的目的，需在一次划分的基础上，返回此时low的位置，然后进行左右分别递归调用，从而实现排序。

---

空间复杂度：O(logn)  //即递归的次数，每次都是/2。不是O(1)

时间复杂度：O(nlog2n)  //一次划分是O(n)，递归调用是O(nlog2n),可参照下面代码辅助理解

          完全有序时，时间复杂度O(n^2) //举例为从小到大的数据，每个数据均需从后往前遍历一遍找比它小的数据，最后都是在low==high位置停止遍历。也可以从递归角度理解，每次切割数据时都不是/2，而是约等于切割1：n。

稳定性：不稳定

特点：越有序越慢，越无序越快

缺点：越有序越慢，空间复杂度大，不稳定。之所以叫快速排序，是从平均性能而言，快排最佳。

当数据趋于基本有序时，快速排序会退化为选择排序。

---

代码：

//一次划分
int Partition(int* arr, int low, int high)//int返回下标
{
    int temp = arr[low];
    while (low < high)
    {
        //从后往前找比基准temp小的数字
        while (low<high && arr[high]>temp)
        {
            high--;
        }
        //找到比基准temp小的数字后，将赋值到low位置
        if (low < high)
        {
            arr[low] = arr[high];
        }
        //从前往后找比基准temp大的数字
        while (low < high && arr[low] <= temp)
        {
            low++;
        }
        //找到比基准temp大的数字后，将赋值到High位置
        if (low < high)
        {
            arr[high] = arr[low];
        }
    }
    arr[low] = temp;
    return low;
}
//快速排序，递归实现
void Quick(int* arr, int low, int high)
{
    int par= Partition(arr, low, high);//par=一次归并后low的位置
    if (low < par - 1)//左边数据超过一个
    {
        Quick(arr, low, par - 1);//左递归
    }
    if (par + 1 < high)//处理右边
    {
        Quick(arr, par + 1,high);//右递归
    }
}
//因为该函数参数的问题，无法直接递归调用，因此增加Quick函数
void QuickSort(int* arr, int len)
{
    Quick(arr, 0, len - 1);
}

void Show(int* arr,int len)
{
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
}
int main()
{
    int arr[] = { 6,4 ,7,8,10,-5,90,34,55};
    Show(arr,sizeof(arr) / sizeof(arr[0])); 
    printf("\n ");
    QuickSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
    Show(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
}

运行结果: