多重背包，朴素及其二进制优化

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>v[i]>>w[i]>>s[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=m;j++)
		{
			for(int k=0;k<=s[i]&&k*v[i]<=j;k++)
			{
				dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i]);
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m];
	return 0;
	
}*/
/*
	好，现在进行优化:
	首先，我们用完全背包 的优化方式来优化，因为max无法做减操作所以是不行的.(太晚了）
	好的现在让我们开始二进制优化：
	假设i有n个,那么我们现在把这n个分成几组，每组的的个数分别为
	0，1，2，4，8，...,2^(logn-1)(其中logn下取整),c;
	其中1，2，4，8，... ,2^(logn-1)的和要求小于等于n,若是小于(也
	就是说n不是2的整次幂c=n-sum( 1，2，4，8，... ,2^(logn-1));
	而通过倍增的思想 0，1，2，4，8，...,2^(logn-1),c这些数，是可以
	将0~n的每一个数都表示出来的。所以当我们把各个种类的物品都各自拆开，
	我们就得到了许多组，每一组都有自己的体积、价值。由此就把多重背包的问题
	转化成了01背包的问题。
	代码实现: 

*/
const int N = 2e5+ 10;
int dp[N];
int v[N],w[N],cnt=0;
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int a,b,c,k=1;
		cin>>a>>b>>c;
		while(k<=c)
		{
			v[++cnt]=a*k;
			w[cnt]=b*k;
			c-=k;
			k*=2;
		}
		if(c>0)
		{
			v[++cnt]=a*c;
			w[cnt]=b*c;
		}
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	{
		for(int j=m;j>=v[i];j--)
		{
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
		}
	}
	cout<<dp[m];
	return 0;
}