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[线性代数] 1.1 二阶与三阶行列式

2022-06-29 02:32:00 【Michael_Lzy】

一、二阶行列式

二元线性方程组:

把 $a_{11} a_{22} a_{12} a_{21}$ 这四个数按它们在方程组(1)中的位置，排成二行二列的数表

表达式 $a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}$ 称为数表(3)所确定的二阶行列式，并记作

数 $a_{ij}$ (i=1,2;j=1,2)称为行列式(4)的元素或元。

元素 $a_{ij}$ 的第一个下标 i 称为行标，表明该元素位于第 i 行;第二个下标 j 称为列标，表明该元素位于第j列。

位于第i行第j列的元素称为行列式(4)的(i,j)元。

上述二阶行列式的定义，可用对角线法则来记忆。

参看图1.1，把a11到a22的实连线称为主对角线，a12到a21的虚连线称为副对角线。

二阶行列式便是主对角线上的两元素之积减去副对角线上两元素之积所得的差。

二、三阶行列式

(6)式称为数表(5)所确定的三阶行列式。

对角线法则也适用于三阶行列式。(对角线法则只适用于二阶与三阶行列式)

参考资料：

工程数学线性代数第六版

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