[线性代数] 1.1 二阶与三阶行列式

一、二阶行列式

二元线性方程组:

 把这四个数按它们在方程组(1)中的位置，排成二行二列的数表

表达式称为数表(3)所确定的二阶行列式，并记作

 数(i=1,2;j=1,2)称为行列式(4)的元素或元。

元素的第一个下标 i 称为行标，表明该元素位于第 i 行;第二个下标 j 称为列标，表明该元素位于第j列。

位于第i行第j列的元素称为行列式(4)的(i,j)元。

上述二阶行列式的定义，可用对角线法则来记忆。

 参看图1.1，把a11到a22的实连线称为主对角线，a12到a21的虚连线称为副对角线。

二阶行列式便是 主对角线上的两元素之积 减去 副对角线上两元素之积 所得的差。

二、三阶行列式

(6)式称为数表(5)所确定的三阶行列式。

 对角线法则也适用于三阶行列式。(对角线法则只适用于二阶与三阶行列式)

 

 

 参考资料：

工程数学线性代数第六版