递归的基本原理

来看一段程序：

//递归函数
#include <stdio.h>
​
void up_and_down(int);
int main(void)
{
    up_and_down(1);
​
    return 0;
}
​
void up_and_down(int n)
{
    printf("Level %d : n location %p\n", n, &n);//#1
    if(n < 4)
        up_and_down(n + 1);
    printf("LEVEL %d: n location %p\n", n, &n);//#2
}

程序输出：

Level 1 : n location 000000000061fe00
Level 2 : n location 000000000061fdd0
Level 3 : n location 000000000061fda0
Level 4 : n location 000000000061fd70
LEVEL 4: n location 000000000061fd70
LEVEL 3: n location 000000000061fda0
LEVEL 2: n location 000000000061fdd0
LEVEL 1: n location 000000000061fe00

 

1.每级函数调用都有自己的变量

也就是说，第1级的n和第二级的n不同，所以程序创建了4个单独的变量，每个变量名都是n，但是它们的值各不相同

2.每次函数调用都会返回一次

当函数执行完毕后，控制权将被传回上一级递归。程序必须按顺序逐级返回递归，从某级up_and_down()返回上一级的up_and_down()。不能跳级回到main()中的第1级调用。

3.递归函数中位于递归调用之前的语句，均按被调函数的顺序执行

4.递归函数中位于递归调用之后的语句，均按被调函数相反的顺序执行。

5.虽然每级递归都有自己的变量，但是并没有拷贝函数的代码

程序按顺序执行函数中的代码，而递归调用就相当于又从头开始执行函数的代码。

6.递归函数必须包含能让递归调用停止的语句。

通常，递归函数都使用 if 或者其他等价的测试条件在函数形参等于某特定值时终止递归。为此，每次递归调用的形参都要使用不同的值。

尾递归的概念

最简单的递归形式是把递归调用置于函数的末尾，即正好在 return 语句之前。

递归和循环的选择

一般而言，选择循环比较好。

首先，每次递归都会创建一组变量，所以递归使用得内存更多，而且每次递归调用都会把创建的一组新变量放在栈中。递归调用的数量受限于内存空间。

其次由于每次函数调用要花费一定的时间，所以递归的执行速度较慢。

递归和倒序计算

十进制转成二进制的小程序:

//将十进制数准换成二进制数
#include <stdio.h>
void to_binary(unsigned long n);
​
int main(void)
{
    unsigned long number;
​
    printf("Enter an integer (q to quit):\n");
    while (scanf_s("%lu",&number) == 1)
    {
        printf("Binary equivalent: ");
        to_binary(number);
        putchar('\n');
        printf("Enter an integer (q to quit):\n");
    }
    
     printf("End\n");
     return 0;
}
​
void to_binary(unsigned long n)/*递归函数*/
{
    int r;
​
    r = n % 2;
    if ( n >= 2)
        to_binary(n / 2);
    putchar(r == 0 ? '0' : '1');
    return;
}

以上代码利用递归的方式将十进制转换成二进制，需要注意一点的就是十进制为偶数时末尾一定是0，十进制为奇数时末尾一定是1。

还有一点就是当与2相除的结构小于2时停止计算，因为只要结果大于或等于2，就说明还有二进制位。