【硬件】标准阻值的由来

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1.标准电阻阻值

为了大规模的生产电阻，国际电工委员会（ IEC：International Electrotechnical Commission ）在1952年决定为电阻的阻值制定一个规范，并将它们发布在IEC 60063:1963标准中。这些标准值不仅适用于电阻，同样适用于电容，电感等其他器件，这些标准值虽然在1952年才发布，但是法国军事工程师Charles Renard早在19世纪70年代就已经提出了相关的几何级数的概念。

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2.决定电阻标准阻值的关键因素

决定电阻标准阻值的关键因素——电阻精度（误差）

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3.电阻阻值按照线性取值

先举个例子，比如我们想要生产一批电阻，阻值按线性增长的方式进行定义，误差是20%：

我们取1Ω，2Ω，3Ω，4Ω…这样几个电阻，同时计算出它的偏差范围，然后按照线性排列：

你会发现电阻的阻值越大，它的偏差也就越大，不同阻值的电阻之间会因为误差有重叠的部分，如上图中的3Ω电阻和4Ω电阻重叠部分的电阻我们该如何划分？

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4.电阻阻值按照对数取值

如果按照线性标准规定阻值，在生产制造和使用中都会带来麻烦。为了使阻值不同的电阻因误差不产生重叠，我们是否可以根据误差采取下面这种理想的阻值定义方法呢？

我们直接以20%的误差从1Ω开始计算各个电阻的阻值，使他们在允许的误差范围内恰好“不重叠”，计算结果如下：

这是理想的电阻阻值，如果按照这套标准来定义标准电阻的阻值，那么现在大家看到的标准阻值表可能就是下面这个样子：

把这些阻值用曲线的形式表示出来：

很显然，这是一个指数函数，而且通过这种方法计算电阻阻值的通式很容易写出来：

上面通式中的1.5是根据电阻精度（误差）20%计算出来的，1是初始阻值。

为了让标准电阻的阻值分布的更均匀，更方便记忆和使用，聪明的工程师就想到了以10为底数将指数进行N等分的取值方法。

还是以精度（误差）为20%的电阻为例，如何等分才能最接近上面的理想情况呢？

假设进行N等分，可以直接通过计算得出N：

所以说，如果我们要确定1Ω到10Ω的标准电阻阻值，就可以直接通过下面的公式计算了：

1. d为起始电阻值，d=1，10，100，1k，10k…
2. N为指数等分数量，根据精度计算，N=6(20%)，N=12(10%)，N=24(5%)，N=48(2%)，N=96(1%)，N=192(0.5%)…
3. i=0，1，…，N-1

假设我们要确定阻值在1Ω到10Ω的电阻阻值，假设误差为20%，通过上面的公式计算出的阻值为：

然后把它们放在同一刻度上排列：

通过对比计算阻值和标准阻值，我们可以发现他们基本上是一致的。

再来看一组10Ω到100Ω之间的标准阻值的电阻分布（20%），他们的阻值基本上是覆盖了整个区域。

看到这相信大家对电阻标准阻值的定义有了一个清晰直观的认识，精度越高，按指数等分的越多，而且这个公式同样适用于电容，电感和其他器件。

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5.不同精度下标准电阻阻值表

部分图片引用自B站UP主《创客中芯》
参考资料：https://eepower.com/resistor-guide/resistor-standards-and-codes/resistor-values/#
标准电阻阻值表：https://www.smpspowersupply.com/Standard_Decade_Value_Table.pdf