L1-009 N个数求和 (20 分)

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

题解

记得去年做这个题的时候 用了挺长时间的
今天师弟做这个题，刚才问了，我去给他现场敲。还真，，没敲对hh。不过思路是对的
然后回到我位置上敲了一会出来了。
用一个数，每次都让这个数去加下一个。因为是longlong
所以 求的过程中必须得化简
他们通分的最优分母是 他们的最小公倍数
通分后的分子就是 分子*最小公倍数/分母

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int n = 110;
pair<long long, long long> p[n], res;
int main()
{
    
    int N;
    char c;
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; i++)
        cin >> p[i].first >> c >> p[i].second;

    res = p[0];
    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
    
        long long gc = (res.second * p[i].second) / (__gcd(res.second, p[i].second));
        res.first = res.first * (gc / res.second) + p[i].first * (gc / p[i].second);
        res.second = gc;
        long long r = -1;
        while (r != 1)
        {
    
            r = __gcd(res.second, res.first);
            res.second /= r;
            res.first /= r;
        }
    }
    if (res.second == 1)
        cout << res.first;
    else
    {
    
        long long t = res.first / res.second;
        if (t >= 1)
            cout << t << " " << res.first - res.second * t << c << res.second << endl;
        else
        {
    
            cout << res.first << c << res.second << endl;
        }
    }

    return 0;
}