IMU预积分的简单理解

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IMU预积分的简单理解
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https://blog.csdn.net/qq_41102371/article/details/125972298

IMU预积分

主要参考imu预积分原理的个人理解 https://zhuanlan.zhihu.com/p/438525032

重点：
关键帧$t_1$与$t_2$之间的加速度，采集好之后就是不变的，但是只要bias不变，矩形上面的$\alpha$区域就不变
每次状态更新之后，$v_{t1}$和$v_{t2}$会改变，因此文中的矩形是变化的，但是变化的矩形面积直接由$(t_2-t_1)\ast v_{t}1$得到，计算就变得很简单
文中这部分应该是笔误了

应该改成
$$\begin{array}{rl}\beta & =\sum _k(a_k-b_a)\Delta t\\ \alpha & =\sum _{k=0}^{t_2-t_1}[\sum _{l=0}^{k-1}(a_l-b_a)\Delta t\ast \Delta t+\frac{1}{2}(a_k-b_a)\Delta t^2]=\sum _{k=0}^{t_2-t_1}[{\beta }_k\Delta t+\frac{1}{2}(a_k-b_a)\Delta t^2]\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}{x}_{t_2}& =x_{t_1}+\sum _{k=0}^{t_2-t_1}[v_k\Delta t+\frac{1}{2}(a_k-b_a)\Delta t^2]\\ & =x_{t_1}+\sum _{k=0}^{t_2-t_1}[v_{t_1}\Delta t+\sum _{l=0}^{k-1}{a}_l-b_a\Delta t\dot{\Delta }t+\frac{1}{2}(a_k-b_a)\Delta t^2]\end{array}$$

参考

imu预积分原理的个人理解 https://zhuanlan.zhihu.com/p/438525032

完

如有错漏，敬请指正