【6月第一周学习记录】UU-Computer vision(1)：3D reconstruction＆Camera calibration

1. 标定的意义与目的

意义

目的

2. 标定的步骤

世界坐标系→相机坐标系：

把物体的世界坐标系先旋转，与相机坐标系对齐，然后平移

首先，绕X轴旋转：X不变

公式推导过程

注意：要变换某个坐标系，都是用变换矩阵对其进行左乘

这就是相机的外参数（Extrinsics）：

*把加号融入进变换矩阵的行为，就是转化为了齐次

像素坐标系

以像素为刻度，以相机为原点，uv为x轴y轴的坐标系

缺点：以像素为刻度，所以不利于坐标变换，于是建立图像坐标系XOY

图像坐标系

它与像素坐标系是平行：不需要旋转，只需要通过平移就能重合

世界到图像变换公式（小孔成像原理）：

矩阵看起来都很抽象，其实都可以拆开来算一下，会豁然开朗

小孔成像原理，s为比例系数

最后，将图像坐标系化为像素坐标系：

总结

相机校准的三合一完整过程

3.  噪音：畸变

以上是理想的情况，直线经过转换后仍然为直线，但现实中存在很多噪音。

径向畸变与切向畸变

径向畸变主要来自于透镜形状，如广角透镜，余弦透镜。

切向畸变主要来自于镜片制造缺陷或组装，导致其与成像平面不平行。

也存在其它类型的畸变，但以上两种带来的畸变是最主要的。

示意图

径向畸变（Radial distortion）

由于光线在远离透镜中心的位置比中心位置更加弯曲，这导致距离中心点最远的边缘处，往往畸变最严重，如下图：枕形畸变（pincushion distortion）和筒形畸变（barrel distortion）

三种常见径向畸变

其中，筒形畸变在便宜低端的设备中尤其容易出现。

切向畸变（Tangential distortion）

切向畸变是非线性（不均匀）的，半径相同的像素畸变值不同，如下图：

可见等畸变圈并非圆形（均匀），而是椭圆

畸变矫正

TIP：公式形如泰勒展开，最终得到五个畸变参数，三个径向，两个切向。

参考资料

幻灯片来源：

PP_AI的个人空间_哔哩哔哩_Bilibili ，感谢老师

部分图片来自于网络