折半插入排序

1.折半插入排序
因为折半查找比直接查找更快，所以当需要排序的数字越多时，折半插入排序相较于直接插入排序效率更高。
2.算法思想
采用折半查找招待待排序元素的插入位置
3.代码实现

#include <stdio.h>

void display(int arr[],int size)
{
    
	for(int i=1;i<size;i++)
		printf("%d ",arr[i]);
	printf("\n");
}
void BInsertSort(int arr[],int size)
{
    
	int i,j,low,high,mid;
	for(i=2;i<size;i++)
	{
    
		low=1;
		high=i-1;
		arr[0]=arr[i];
		while(low<=high)
		{
    
			mid=(low+high)/2;
			if(arr[mid]>arr[0])
				high=mid-1;
			else
				low=mid+1;
		} //high+1就是插入位置
		for(j=i-1;j>=high+1;j--)
			arr[j+1]=arr[j];
    	arr[high+1]=arr[0];
	}	
}

int main()
{
    
	int arr[]={
    0,5,4,3,2,1};
	int size=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
	display(arr,size);
	BInsertSort(arr,size);
	display(arr,size);

	return 0;
}

4.运行结果

5.分析
该段代码中需要注意的有以下几点：
1.数组arr中的第一个元素是0，作为哨兵使用，不存放具体数据。
2.对于插入位置为high+1是为什么呢？首先对于while循环中，最后一次循环的情况是low=high，此时low，high，mid三个指向同一个位置，当arr[mid]>arr[0]时，high的值会减1，此时需要插入的值比arr[mid]小，所以需要将arr[mid]向后移动一个位置，所以high+1就是要插入的位置；当arr[mid]<=arr[0]时，low的值会加1，此时arr[mid]小于或等于需要插入的值，即需要插入的值要放在arr[mid]后面，即hight+1的位置，综上两种情况，我们会发现插入位置还可以是low。
3.该算法是稳定的，判断稳定的条件是，出现相同的数字时，其排序的相对位置和原来一样，该代码中出现相同元素的情况为while循环中的else情况，即arr[mid]<=arr[0]，此时要插入的元素依然会插入到arr[mid]的后面，所以相对位置没有改变，即是稳定的。