编写一个shell脚本，求一个数的”逆序数“

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。也就是说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的实际先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。
如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4。

#!/bin/bash
echo -n 请输入一个数：
read n
count=0 #用于记录逆序数
while [ $n -gt 0 ]
do
n1=`expr $n % 10` #获取个位的数
n2=`expr $n / 10` #获取除了个位的其它数
n=$n2
#再一个一个比过去
while [ $n2 -gt 0 ]
do
n3=`expr $n2 % 10`
n2=`expr $n2 / 10`
if [ $n1 -lt $n3 ]
then
count=`expr $count + 1`
fi
done
done
echo 该数的逆序数为：$count