691. 立方体IV

Vincenzo 决定制作立方体 IV，但所有预算只够制作一个正方形迷宫。

它是一个完美的迷宫，每个房间都呈正方形，并具有 4 扇门（四个边一边 1 个）。

每个房间里都有一个号码。

一个人只有在下一个房间的号码比当前房间的号码大 1 的情况下，才能从当前房间移动到下一个房间。

现在，Vincenzo 为所有房间分配了唯一的号码（1,2,3,…S2）然后将 S2 个人放在了迷宫中，每个房间 1 个，其中 S 是迷宫的边长。

能够移动次数最多的人将获胜。

弄清楚谁将成为赢家，以及他将能够到达的房间数量。

输入格式

第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。

每组测试数据第一行包含整数 S，表示迷宫的边长。

接下来 S 行，每行包含 S 个整数，表示具体的迷宫的房间号分布，需注意 1,2,3,…S2 这 S2 个数字，每个数字只出现一次。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为 Case #x: r d，其中 x 是组别编号（从 1 开始），r 是获胜的人最初所在房间的房间号，d 是他可以到达的房间数量。

如果有多个人可到达的房间数相同，那么最初所在房间的房间号最小的人将获胜。

数据范围

1≤T≤100,
1≤S≤1000

输入样例：

2
2
3 4
1 2 


3
1 2 9 
5 3 8 
4 6 7

输出样例：

Case #1: 1 2
Case #2: 6 4

代码：

// 记忆化搜索
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1010;

int n, g[N][N], f[N][N];
int dx[4] = {
    -1, 0, 1, 0}, dy[4] = {
    0, 1, 0, -1};

int dfs(int x, int y)
{
    
    int &v = f[x][y];
    if (v != -1)
        return v;

    v = 1;
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
    
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        if (a >= 0 && a < n && b >= 0 && b < n && g[a][b] == g[x][y] + 1)
            v = max(v, dfs(a, b) + 1);
    }

    return v;
}

int main()
{
    
    int T;
    cin >> T;
    for (int k = 1; k <= T; k++)
    {
    
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
    
            for (int j = 0; j < n; j++)
                cin >> g[i][j];
        }
        memset(f, -1, sizeof f);

        int id, cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
    
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
    
                int t = dfs(i, j);
                if (t > cnt || t == cnt && id > g[i][j])
                {
    
                    cnt = t;
                    id = g[i][j];
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %d %d\n", k, id, cnt);
    }

    return 0;
}