POJ1548 Robots【二分图最小路径覆盖】

题目链接：

​ ​http://poj.org/problem?id=1548​​

题目大意：

在一个N*M(N <= 24，M <= 24)的图中，有很多垃圾， 清理垃圾的机器人从左上角开始清理。已

知机器人只能向右或是向下清理垃圾，在清理完一个地方的垃圾后可以继续向右或是向下去清理

其他垃圾。最终运行到(N，M)的位置终止。问：最少需要多少个机器人，能清理完所有的垃圾。

思路：

图中没有给N和M的大小，只是给出了垃圾的位置。输入用0 0表示一组数据输入结束。建一个结构

体来存储垃圾的坐标值。现在来建一个二分图，图的两边就是垃圾的节点，遍历原图，如果垃圾j在

垃圾i的右下角，就将(i，j)加入到二分图中，最后问题就变为了：求该二分图的最小路径覆盖。由二

分图最小路径覆盖 = 点数 - 二分图最大匹配，根据匈牙利算法求出二分图最大匹配，然后得出结果。

AC代码：

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       #include<iostream>
       
       

       
       #include<algorithm>
       
       

       
       #include<cstdio>
       
       

       
       #include<cstring>
       
       

       
       using 
       
       namespace 
       
       std;
       
       

       
       const 
       
       int 
       
       MAXN 
       
       = 
       
       600;
       
       

       
       

       
       struct 
       
       Node
       
       
{
       
       
    
       
       int 
       
       x;
       
       
    
       
       int 
       
       y;
       
       
}
       
       Point[
       
       MAXN];
       
       

       
       

       
       bool 
       
       Map[
       
       MAXN][
       
       MAXN],
       
       Mask[
       
       MAXN];
       
       

       
       int 
       
       NX,
       
       NY;
       
       

       
       int 
       
       cx[
       
       MAXN],
       
       cy[
       
       MAXN];
       
       

       
       

       
       int 
       
       FindPath(
       
       int 
       
       u)
       
       
{
       
       
    
       
       for(
       
       int 
       
       i 
       
       = 
       
       0; 
       
       i 
       
       < 
       
       NY; 
       
       ++
       
       i)
       
       
    {
       
       
        
       
       if(
       
       Map[
       
       u][
       
       i] 
       
       && 
       
       !
       
       Mask[
       
       i])
       
       
        {
       
       
            
       
       Mask[
       
       i] 
       
       = 
       
       1;
       
       
            
       
       if(
       
       cy[
       
       i] 
       
       == 
       
       -
       
       1 
       
       || 
       
       FindPath(
       
       cy[
       
       i]))
       
       
            {
       
       
                
       
       cy[
       
       i] 
       
       = 
       
       u;
       
       
                
       
       cx[
       
       u] 
       
       = 
       
       i;
       
       
                
       
       return 
       
       1;
       
       
            }
       
       
        }
       
       
    }
       
       
    
       
       return 
       
       0;
       
       
}
       
       

       
       

       
       int 
       
       MaxMatch()
       
       
{
       
       
    
       
       for(
       
       int 
       
       i 
       
       = 
       
       0; 
       
       i 
       
       < 
       
       NX; 
       
       ++
       
       i)
       
       
        
       
       cx[
       
       i] 
       
       = 
       
       -
       
       1;
       
       
    
       
       for(
       
       int 
       
       i 
       
       = 
       
       0; 
       
       i 
       
       < 
       
       NY; 
       
       ++
       
       i)
       
       
        
       
       cy[
       
       i] 
       
       = 
       
       -
       
       1;
       
       

       
       
    
       
       int 
       
       res 
       
       = 
       
       0;
       
       
    
       
       for(
       
       int 
       
       i 
       
       = 
       
       0; 
       
       i 
       
       < 
       
       NX; 
       
       ++
       
       i)
       
       
    {
       
       
        
       
       if(
       
       cx[
       
       i] 
       
       == 
       
       -
       
       1)
       
       
        {
       
       
            
       
       for(
       
       int 
       
       j 
       
       = 
       
       0; 
       
       j 
       
       < 
       
       NY; 
       
       ++
       
       j)
       
       
                
       
       Mask[
       
       j] 
       
       = 
       
       0;
       
       
            
       
       res 
       
       += 
       
       FindPath(
       
       i);
       
       
        }
       
       
    }
       
       
    
       
       return 
       
       res;
       
       
}
       
       

       
       

       
       int 
       
       main()
       
       
{
       
       
    
       
       int 
       
       id 
       
       = 
       
       0;
       
       
    
       
       while(
       
       scanf(
       
       "%d%d",
       
       &
       
       Point[
       
       id].
       
       x,
       
       &
       
       Point[
       
       id].
       
       y) 
       
       && (
       
       Point[
       
       id].
       
       x
       
       !=-
       
       1 
       
       && 
       
       Point[
       
       id].
       
       y
       
       !=-
       
       1))
       
       
    {
       
       
        
       
       id
       
       ++;
       
       
        
       
       while(
       
       scanf(
       
       "%d%d",
       
       &
       
       Point[
       
       id].
       
       x,
       
       &
       
       Point[
       
       id].
       
       y) 
       
       && (
       
       Point[
       
       id].
       
       x
       
       ||
       
       Point[
       
       id].
       
       y))
       
       
            
       
       id
       
       ++;
       
       
        
       
       memset(
       
       Map,
       
       0,
       
       sizeof(
       
       Map));
       
       

       
       
        
       
       for(
       
       int 
       
       i 
       
       = 
       
       0; 
       
       i 
       
       < 
       
       id; 
       
       ++
       
       i)
       
       
        {
       
       
            
       
       for(
       
       int 
       
       j 
       
       = 
       
       i
       
       +
       
       1; 
       
       j 
       
       < 
       
       id; 
       
       ++
       
       j)
       
       
            {
       
       
                
       
       if(
       
       Point[
       
       i].
       
       x 
       
       <= 
       
       Point[
       
       j].
       
       x 
       
       && 
       
       Point[
       
       i].
       
       y 
       
       <= 
       
       Point[
       
       j].
       
       y)
       
       
                    
       
       Map[
       
       i][
       
       j] 
       
       = 
       
       1;
       
       
                
       
       else 
       
       if(
       
       Point[
       
       i].
       
       x 
       
       >= 
       
       Point[
       
       j].
       
       x 
       
       && 
       
       Point[
       
       i].
       
       y 
       
       >= 
       
       Point[
       
       j].
       
       y)
       
       
                    
       
       Map[
       
       j][
       
       i] 
       
       = 
       
       1;
       
       
            }
       
       
        }
       
       
        
       
       NX 
       
       = 
       
       NY 
       
       = 
       
       id;
       
       
        
       
       printf(
       
       "%d\n",
       
       id
       
       -
       
       MaxMatch());
       
       
        
       
       id 
       
       = 
       
       0;
       
       
    }
       
       

       
       
    
       
       return 
       
       0;
       
       
}
      
      
      
      

       
       
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2.
       
       
3.
       
       
4.
       
       
5.
       
       
6.
       
       
7.
       
       
8.
       
       
9.
       
       
10.
       
       
11.
       
       
12.
       
       
13.
       
       
14.
       
       
15.
       
       
16.
       
       
17.
       
       
18.
       
       
19.
       
       
20.
       
       
21.
       
       
22.
       
       
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24.
       
       
25.
       
       
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