力扣33题，搜索旋转排序数组

力扣33题，搜索旋转排序数组

题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

输入输出样例

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

要求

设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案

解法一，使用STL函数find进行求解

    int search(vector<int>&nums,int target)
    {
    

        auto i=find(nums.begin(),nums.end(),target);
        if(i==nums.end())
        {
    
            return -1;
        }
        else{
    
            int j=i-nums.begin();
            return j;
        }
    }

解法二，使用二分法

因为设计时间复杂度为O(logn)所以要使用二分法，但是常规的二分查找算法针对的是顺序的数组。在本题的应用中需要进行变换。我们从题中可以明白，旋转排序数组一部分是有序的，另一个可能是有序的，根据mid分割出来的两部分判断那一部分是有序的，对有序部分进行二分查找并改变二分查找的上下界即可

//使用二分查找的方法
    //得到O(logN)复杂度的方法

    int search2(vector<int>nums,int target)
    {
    
        int length=nums.size();

        // 当长度为0,直接返回
        if(!length)
        {
    
            return -1;
        }
        //当长度为1时，进行匹配
        if(length==1)
        {
    
            return (nums[0]==target)?0:-1;
        }

        //二分查找法设置

        int left=0,right=length-1;
        while(left<=right)
        {
    
            int mid=(left+right)/2;
            if(nums[mid]==target)
            {
    
                return mid;
            }
            //首先判断左边是否是顺序的，若是，则在左边进行查找
            //否则则在右边进行查找
            if(nums[0]<=nums[mid])
            {
    
                //判断target是否在这个区间内，二分的性质
                if(nums[0]<=target&&target<nums[mid])
                {
    
                    right=mid-1;
                }
                else
                {
    
                    left=mid+1;
                }
            }
            else
            {
    
                if(nums[mid]<target&&target<=nums[length-1])
                {
    
                    left=mid+1;
                }
                else
                {
    
                    right=mid-1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }