剑指Offer 56.数组中数字出现的次数

题目

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]

示例 2：

输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]

限制：

• 2 <= nums.length <= 10000

Related Topics

• 位运算
• 数组

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

• 相同数字的异或结果为0，所以如果只有一个只出现一次的数字，进行全员异或的结果就是答案
• 所以，我们要想办法将：
  1. 两个只出现一次的数字分到两个不同的组
  2. 相同的数字分到一个组中

1. 先进行一次全员异或，例如：获取的 res = 010100 那么从左开始第三位的 1 是首个不同的二进制位
2. 用 m=1，与res进行与运算，每次m左移一位（000010、000100…），直到 m & res == 1 时，这时：res = 010100，m = 000100
3. 用m划分数组
   1. 如：m= 001000 根据这一位为0、1将两个只出现一次的数分开
   2. 针对出现两次的数，在&m的操作结果一样，就会被分到同一组

题解

class Solution {
    
    public int[] singleNumbers(int[] nums) {
    
        int res = 0;
        for (int num : nums) {
    
            res ^= num;
        }
        int m = 1;
        //找到从左开始首个不一样的二进制位
        while ((m&res) == 0){
    
            m <<= 1;
        }
        //用m划分数组 如：m= 000100 根据这一位为0、1将两个只出现一次的数分开
        //针对出现两次的数，在&m的操作结果一样，就会被分到同一组
        int a = 0,b = 0;
        for (int num : nums) {
    
            if ((num&m) == 0) a ^= num;
            else b ^= num;
        }
        return new int[]{
    a,b};
    }
}