汉诺塔怎么玩

作者 ：ふり

专栏 ：JavaSE

格言 ： I came ; I saw ; I conquer

汉诺塔

• 汉诺塔问题源自印度一个古老的传说，印度教的“创造之神”梵天创造世界时做了 3 根金刚石柱，其中的一根柱子上按照从小到大的顺序摞着 64 个黄金圆盘。梵天命令一个叫婆罗门的门徒将所有的圆盘移动到另一个柱子上，移动过程中必须遵守以下规则：
• 每次只能移动柱子最顶端的一个圆盘；
• 每个柱子上，小圆盘永远要位于大圆盘之上；

思路讲解

当起始柱上只有 1 个圆盘时，我们可以很轻易地将它移动到目标柱上

A ->C

当起始柱上有 2 个圆盘时，先将A上的小盘子移动到B上；再将A上的大盘子移动到C上，最后将B上的小盘子移动到C上即可

A -> B 、 A -> C、 B -> C

如果是三个盘子，先将A上的盘子移动到C上；再将A上的盘子移动到B上，再将C上的盘子移动到B,再将A 上的盘子移动到C，再将上B的盘子移动到A，再将B的盘子移动到C，最后将A移动到C即可。

A -> C 、 A -> B 、 C -> B 、 A -> C 、 B -> A 、 B - > C 、 A -> C

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根据三个例子可以发现，除了只有一个盘子的情况。盘子在移动到C的过程中会有 n-1 个盘子在B上暂存。

两个盘子 n-1 就是会有一个盘子在B上暂存

三个盘子 n-1 就是会有两个个盘子在B上暂存

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3个盘子的汉诺塔问题

思路

• 借助C把 n-1 个盘子移动到B
• 把A剩下的盘子移动到C
• 借助A把 n-1 个盘子移动到C

public class hannuota {
    
    /** * @name 递归求解汉诺塔 * @param str 起始位置 * @param transit 中转位置 * @param end 目标位置 * **/
    public static void hanio(char str, char transit, char end, int number) {
    
        if (1 == number) {
    //只有一个盘子
            //直接将盘纸移动到C
            move(str, end);
            return;
        }else {
    //盘子大于1个
            //此时 transit 是目标位置；而 end 是中转位置
            hanio(str, end, transit, number - 1);//借助C将n-1个盘子移动到B上
            move(str, end);
            //此时 start 是中转位置，而end是目标位置
            hanio(transit, str, end, number - 1);//借助A把n-1个盘子移动到C上
        }
    }

    /** * @param str 起始位置 * @param transit 目标位置 **/
    public static void move(char str, char transit) {
    
        System.out.print(str+"->"+ transit + " ");
    }
    public static void main(String[] args) {
    
        hanio('A', 'B', 'C', 1);
        System.out.println();
        hanio('A', 'B', 'C', 2);
        System.out.println();
        hanio('A', 'B', 'C', 3);
        System.out.println();
        hanio('A', 'B', 'C', 4);
    }
}