傅里叶分析（基础介绍）

傅里叶概述

如何在时域和频域中读懂时间序列数据

比如每天的气温，是一个时域信息；横轴是时间
而每周的气温，是一个“频率”上的信息，频域信息；横轴是时间间隔

有些数据在时域中非常“好看”；而有些信息隐藏在频域中。通过傅里叶分析能够把时域数据转为频域数据。
（频谱分析可以揭示一些在时域中看不到的结果，它把各种频率信息都给你提溜出来，把散成一团的信息给你清清楚楚的展现出来）

傅里叶变换的两大应用

1.频谱分析
有些数据在时域中非常“好看”；而有些信息隐藏在频域中。通过傅里叶分析能够把时域数据转为频域数据。
（频谱分析可以揭示一些在时域中看不到的结果，它把各种频率信息都给你提溜出来，把散成一团的信息给你清清楚楚的展现出来）
2.在信号处理中的方法与工具

用卷积定理来执行一些在频域中的操作
滤波、自相关等

从数据量上考虑，频率的计算往往比相同作用的时域计算更简单也更快速。

傅里叶变换的概念

时间序列里边有许多噪音
正弦波+相似度
用点积来计算

构建一个特定频率的正弦波
比较相似度
正弦波与时间序列（信号）的相似度
横轴是频率
主题：构建正弦波
列出所有频率的相似度
正弦频谱图或者是能量