LeetCode_377_组合总和Ⅳ

题目链接

• https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iv/

题目描述

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 1000

进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？

解题思路

动态规划五部曲

• 确定dp数组及其下标含义

  • dp[i]：凑成正整数i的排列个数

• 确定递推公式

  • dp[i] += dp[i- nums[j]]

• dp数组初始化

  • dp[0] = 1
  • 其他初始化为0即可，因为后面都会被覆盖掉

• 确定遍历顺序

  • 个数可以无限使用，说明这是一个完全背包问题
  • 得到的集合是排列，那么就用外层for循环遍历背包，内层for循环遍历物品

• 举例推到dp数组

  

AC代码

class Solution {
    
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
    
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i <= target; i++) {
    
            for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
    
                if (i >= nums[j]) {
    
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
}