【补题】2021牛客暑期多校训练营6-n

NO.6

J.Defend Your Country

割点+思维

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int maxn=1e6+5;
int t,n,m,cnt,a[maxn],dfn[maxn],low[maxn],sz[maxn],cut[maxn],tag[maxn];
vector<int>mp[maxn];
void tarjan(int x,int fa){
    
	low[x]=dfn[x]=++cnt;
	sz[x]=1;
	int child=0;
	for(auto y:mp[x]){
    
		if(!dfn[y]){
    
			tarjan(y,x);
			sz[x]+=sz[y];
			if(low[y]==dfn[x]){
    //子节点k无法到达x的祖先 
				if(fa)cut[x]=1;//割点 
				if(sz[y]&1)tag[x]=1;//存在“子树 ”节点数为奇 
			}
			low[x]=min(low[x],low[y]);
			if(!fa)child++;
		}
		else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
	}
	if(child>1)cut[x]=1;//割点 
}

int main(){
    
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
    
		ll sum=0;
		cnt=0;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++){
    
			scanf("%d",&a[i]);
			sum+=a[i];
			mp[i].clear();
			tag[i]=cut[i]=sz[i]=dfn[i]=low[i]=0;
		}
		for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
    
			scanf("%d%d",&x,&y);
			mp[x].push_back(y),mp[y].push_back(x);
		}
		if(!(n&1)){
    
			printf("%lld\n",sum);
			continue;
		}
		tarjan(1,0);
		int mn=1e9;
		for(int i=1;i<=n;i++){
    
			if(!cut[i]||!tag[i])mn=min(mn,a[i]);
		}
		printf("%lld\n",sum-mn*2);
	}
}

H.Hopping Rabbit

扫描线

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
const int maxn=2e5+10;
int n,d;
struct node{
    
	int l,r,t;
};
struct NODE{
    
	int l,r,len,val;
}tree[maxn<<2];
vector<node>mp[maxn];
int mod(int x){
    
	x%=d;
	if(x<0)x+=d;
	return x;
}
void add(int x1,int y1,int x2,int y2){
    
	mp[x1].push_back({
    y1,y2,1});
	mp[x2+1].push_back({
    y1,y2,-1});
}
void build(int rt,int l,int r){
    
	tree[rt].l=l,tree[rt].r=r;
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	build(lson);
	build(rson);
}
void pushup(int rt){
    
	if(tree[rt].val){
    
		tree[rt].len=tree[rt].r-tree[rt].l+1;
	}
	else if(tree[rt].l==tree[rt].r){
    
		tree[rt].len=0;
	}
	else tree[rt].len=tree[rt<<1].len+tree[rt<<1|1].len;
}
void update(int rt,int x,int y,int val){
    
	if(x<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=y){
    
		tree[rt].val+=val;
		pushup(rt);
		return;
	}
	int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;
	if(x<=mid)update(rt<<1,x,y,val);
	if(y>mid)update(rt<<1|1,x,y,val);
	pushup(rt);
}

int query(int rt,int l,int r){
    
	if(tree[rt].len==0){
    
		return l;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(tree[rt<<1].len<mid-l+1)return query(lson);
	else return query(rson);
}
int main(){
    
    scanf("%d%d",&n,&d);
    for(int i=1,x1,y1,x2,y2;i<=n;i++){
    
    	scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
    	x2--,y2--;
    	if(x2-x1+1>=d)x1=0,x2=d-1;
    	if(y2-y1+1>=d)y1=0,y2=d-1;
    	x1=mod(x1),x2=mod(x2),y1=mod(y1),y2=mod(y2);
    	
    	if(x1<=x2){
    
    		if(y1<=y2){
    
    			add(x1,y1,x2,y2);
			}
			else add(x1,y1,x2,d-1),add(x1,0,x2,y2);
		}
		else{
    
			if(y1<=y2){
    
				add(x1,y1,d-1,y2),add(0,y1,x2,y2);
			}
			else{
    
				add(x1,y1,d-1,d-1),add(0,0,x2,y2),add(0,y1,x2,d-1),add(x1,0,d-1,y2);
			}
		}
	}
	build(1,0,d-1);
	for(int i=0;i<d;i++){
    
		for(int j=0;j<mp[i].size();j++){
    
			update(1,mp[i][j].l,mp[i][j].r,mp[i][j].t);
		}
		if(tree[1].len<d){
    
			printf("YES\n%d %d\n",i,query(1,0,d-1));
			return 0;
		}
	}
	printf("NO\n");	
}

F.xay loves trees

线段树+滑动窗口（双指针）

#include<bits/stdc++.h>
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
using namespace std;
const int N=4e5+5;
int t,n,siz,head,tim,ans,l[N],r[N],lazy[N<<2],mx[N<<2],st[N];
vector<int>mp1[N],mp2[N];
void pushdown(int rt){
    
	if(lazy[rt]){
    
		mx[rt<<1]+=lazy[rt];
		mx[rt<<1|1]+=lazy[rt];
		lazy[rt<<1]+=lazy[rt];
		lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];
		lazy[rt]=0;
	}
}
void update(int rt,int l,int r,int x,int y,int val){
    
	if(x<=l&&r<=y){
    
		lazy[rt]+=val;
		mx[rt]+=val;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	pushdown(rt);
	if(x<=mid)update(lson,x,y,val);
	if(y>mid)update(rson,x,y,val);
	mx[rt]=max(mx[rt<<1],mx[rt<<1|1]);
}
void dfs2(int x,int fa){
    
	l[x]=++tim;
	for(auto y:mp2[x]){
    
		if(y!=fa)dfs2(y,x);
	}
	r[x]=tim;
}
void dfs1(int x,int fa,int dep){
    
	int cut=0;
	st[dep]=x;
	update(1,1,n,l[x],r[x],1);
	if(mx[1]>1){
    
		update(1,1,n,l[st[head]],r[st[head]],-1);
		head++;
		cut=1;
	}
	else siz++;
	ans=max(ans,siz);
	for(auto y:mp1[x]){
    
		if(y!=fa)dfs1(y,x,dep+1);
	}
	if(cut){
    //借用递归消除影响
		head--;
		update(1,1,n,l[st[head]],r[st[head]],1);
	}
	else siz--;
	update(1,1,n,l[x],r[x],-1);
}
void init(){
    
	siz=tim=ans=0,head=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)mp1[i].clear(),mp2[i].clear(),l[i]=r[i]=st[i]=0;
	for(int i=1;i<=4*n;i++)lazy[i]=mx[i]=0;
}
int main(){
    
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
    
		scanf("%d",&n);
		init();
		for(int i=1,x,y;i<n;i++){
    
			scanf("%d%d",&x,&y);
			mp1[x].push_back(y),mp1[y].push_back(x);
		}
		for(int i=1,x,y;i<n;i++){
    
			scanf("%d%d",&x,&y);
			mp2[x].push_back(y),mp2[y].push_back(x);
		}
		dfs2(1,0);
		dfs1(1,0,1);
		printf("%d\n",ans);
	}
}

NO.7

J.xay loves Floyd

floyed思维

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=2e3+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,ans,vis[maxn],d[maxn],dis[maxn][maxn],r[maxn][maxn];
vector<PII>e[maxn];
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>p;
void dij(int now){
    
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(d,INF,sizeof(d));
	p.push({
    0,now});
	d[now]=0;
	while(!p.empty()){
    
		int x=p.top().second;
		p.pop();
		if(vis[x])continue;
		vis[x]=1;
		for(auto y:e[x]){
    
			int a=y.first,b=y.second;
			if(d[a]>d[x]+b){
    
				d[a]=d[x]+b;
				p.push({
    d[a],a});
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    r[now][i]=d[i];
}
int main(){
    
	memset(dis,INF,sizeof(dis));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)dis[i][i]=0;
	for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
    
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		e[x].push_back({
    y,z});
		dis[x][y]=z;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
    
		dij(i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
    
		if(e[i].empty())continue;
		for(int j=1;j<=n;j++){
    
			if(dis[i][j]==r[i][j]||r[i][j]==INF||i==j)continue;
			for(auto x:e[i]){
    
				int k=x.first;
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
			}
			if(dis[i][j]==r[i][j])e[i].push_back({
    j,dis[i][j]});
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		    if(dis[i][j]==r[i][j])
		        ans++;
	printf("%d\n",ans);
}