正方形数组的数目(DAY 81)

1：题目

给定一个非负整数数组 A，如果该数组每对相邻元素之和是一个完全平方数，则称这一数组为正方形数组。

返回 A 的正方形排列的数目。

两个排列 A1 和 A2 不同的充要条件是存在某个索引 i，使得 A1[i]≠A2[i]。

输入格式
第一行包含一个整数 n，表示数组 A 的长度。

第二行包含 n 个整数 A[i]。

输出格式
一个整数，表示 A 的正方形排列的数目。

数据范围
1≤n≤12,
0≤A[i]≤109。

输入样例：
3
1 17 8
输出样例：
2
样例解释
[1,8,17] 和 [17,8,1] 都是有效的排列。

2：代码实现

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 15;

int n;
int w[N];
bool st[N];
int ans;

bool check(int x)
{
    
    int r = sqrt(x);
    return r * r == x;
}

void dfs(int u, int last)
{
    
    if (u == n) ans ++ ;
    else
    {
    
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
        {
    
            if (st[i]) continue;  // 被用过了
            if (i && !st[i - 1] && w[i] == w[i - 1])
                continue;
            if (!check(last + w[i])) continue;

            st[i] = true;
            dfs(u + 1, w[i]);
            st[i] = false;
        }
    }
}

int main()
{
    
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> w[i];
    sort(w, w + n);

    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        if (!i || w[i] != w[i - 1])
        {
    
            st[i] = true;
            dfs(1, w[i]);
            st[i] = false;
        }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}