关于卡尔曼滤波的协方差如何影响deepsort的跟踪效果的考虑

一、前言

我们知道deepsort的实现中用到了卡尔曼滤波的思想，用于预测运动的轨迹，即实时跟踪物体。

从卡尔曼滤波的五个公式来看，其中涉及到三个协方差矩阵，分别是P,Q,R.
那么这三个协方差的值是如何影响跟踪效果呢？

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二、卡尔曼滤波的协方差矩阵分析

根据实现的原理，协方差P、Q、R是二维矩阵。

• 方差是量⼀组数据的离散程度，概率论中用方差来度量随机变量和其数学期望（均值）之间的。
• 协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。

  那么协方差P用来表示预测的状态向量与真实期望值mean之间偏差。那么协方差P越大，表明预测的结果与真实值有较大的偏差，即估计值的可信度较低；协方差越小，表明预测的结果与真实值较为靠近，即估计值的可信度较高。在deepsort的实现中，如下图，协方差P的初值设置方式。

  对于协方差矩阵Q，该参数被用来表示状态转换矩阵与实际过程之间的误差，作为模拟外界影响的矩阵。但是该矩阵的初值设置往往很难找到准确可行的赋值方式。那么为了更好解决这个问题，我做了一系列实验，结果证明，如果在行人移动的场景，如路边行人，单方向行走，那么如果保持速度偏差不大，那么协方差矩阵Q的值可以给的很小，但是如果在医院的场景，如门外等待，那么病人一般会来回移动，时而停止，时而加速移动，那么该场景下，按照之前的匀速模型进行赋值，效果不佳。我们可以将这种非匀速的状态归咎于协方差Q来纠正。
  因为协方差Q就是用于处理真实与实际的偏差，将协方差Q的内部初值设为较大初值，那么在一定程度上可以减少丢失的情况发生，如下图设值，增大了速度权重的协方差初值

  协方差R的讨论与Q类似。

  最后，如果要想在低帧率情况下降低跟踪丢失的情况，重点在于对协方差Q进行调整。整体上，反映到卡尔曼增益K上，P越小K越小，在修正估计中，观测值这一项占的比重就小，最优修正估计更趋向于估计值，反之更趋向于测量值。因此，增加速度权重与速度的协方差值，使速度与测量值更接近。
  那么，由于Q与P是线性关系，那么Q的调整，就可影响K的值，达到调整效果。

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三、总结

卡尔曼滤波功能还是很强大，虽然它是线性预测系统。在deepsort的实现中，如果出现跟踪效果不好，很大程度可在卡尔曼滤波中进行调整相关参数进行解决，其他如级联匹配、iou匹配等实现原理，还是比较完美的，因为在我尝试进行匹配方式改进时，改来改去还是原版最好！