二叉树——112. 路径总和

1 题目描述

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

题目描述来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/path-sum

2 题目示例

示例 3：

输入：root = [], targetSum = 0
输出：false
解释：由于树是空的，所以不存在根节点到叶子节点的路径。

3 题目提示

树中节点的数目在范围 [0, 5000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
-1000 <= targetSum <= 1000

4 思路

注意到本题的要求是，询问是否有从「根节点」到某个「叶子节点」经过的路径上的节点之和等于目标和。核心思想是对树进行一次遍历，在遍历时记录从根节点到当前节点的路径和，以防止重复计算。

需要特别注意的是，给定的 root 可能为空。

方法一：广度优先搜索
首先我们可以想到使用广度优先搜索的方式，记录从根节点到当前节点的路径和，以防止重复计算。

这样我们使用两个队列，分别存储将要遍历的节点，以及根节点到这些节点的路径和即可。
复杂度分析

• 时间复杂度:o(N)，其中N是树的节点数。对每个节点访问一次。
• 空间复杂度:o(N)，其中N是树的节点数。空间复杂度主要取决于队列的开销，队列中的元素个数不会超过树的节点数。

方法二：递归
观察要求我们完成的函数，我们可以归纳出它的功能:询问是否存在从当前节点root到叶子节点的路径，满足其路径和为sum。
假定从根节点到当前节点的值之和为val ，我们可以将这个大问题转化为一个小问题:是否存在从当前节点的子节点到叶子的路径，满足其路径和为sum - va1 。
不难发现这满足递归的性质，若当前节点就是叶子节点，那么我们直接判断sum是否等于va1即可(因为路径和已经确定，就是当前节点的值，我们只需要判断该路径和是否满足条件)。若当前节点不是叶子节点，我们只需要递归地询问它的子节点是否能满足条件即可。
复杂度分析

• 时间复杂度:O(N)，其中N是树的节点数。对每个节点访问一次。
• 空间复杂度:O(H)，其中H是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈现链状，空间复杂度为o(N)。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为O(log N)。

5 我的答案

方法一：广度优先搜索

class Solution {
    
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {
    
        if (root == null) {
    
            return false;
        }
        Queue<TreeNode> queNode = new LinkedList<TreeNode>();
        Queue<Integer> queVal = new LinkedList<Integer>();
        queNode.offer(root);
        queVal.offer(root.val);
        while (!queNode.isEmpty()) {
    
            TreeNode now = queNode.poll();
            int temp = queVal.poll();
            if (now.left == null && now.right == null) {
    
                if (temp == sum) {
    
                    return true;
                }
                continue;
            }
            if (now.left != null) {
    
                queNode.offer(now.left);
                queVal.offer(now.left.val + temp);
            }
            if (now.right != null) {
    
                queNode.offer(now.right);
                queVal.offer(now.right.val + temp);
            }
        }
        return false;
    }
}

方法二：递归

class Solution {
    
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {
    
        if (root == null) {
    
            return false;
        }
        if (root.left == null && root.right == null) {
    
            return sum == root.val;
        }
        return hasPathSum(root.left, sum - root.val) || hasPathSum(root.right, sum - root.val);
    }
}