力扣 剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

题目来源：https://leetcode.cn/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/

大致题意：
给一个二维数组和 target，其中二维数组每行每列都是升序的
设计一个高效的算法在二维数组中找出 target 是否存在

二分解法

在排序数组中查找元素可以使用二分搜索，这样时间复杂度为 O(logn)
对于该题，可以逐行进行二分搜索，这样的时间复杂度欸 O(mlogn)，其中 m 是指行数，n 为列数

代码如下：

class Solution {
    
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
    
    	// 遍历所有一维数组，逐个进行搜索
        for (int[] nums : matrix) {
    
            if (binarySearch(nums, target)) {
    
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

	// 在给定数组中二分搜索 target
    public boolean binarySearch(int[] nums, int target) {
    
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        while (l <= r) {
    
            int mid = (l + r) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
    
                return true;
            } else if (nums[mid] > target) {
    
                r = mid - 1;
            } else {
    
                l = mid + 1;
            } 
        }
        return false;
    }
}

双指针解法

类似二分搜索的思路，每次比较都可排除一部分元素

方法如下：

1. 开始时位置在二维数组表示矩阵的右上角，可以认为当前位置上方以及右方的元素都是排除掉的
2. 那么对于当前位置，若 target 大于当前位置元素，则行指针下移，去有更大元素的行中找 target；若 target 小于当前位置元素，则列指针左移，去有更小元素的列中找 target。指针找到对应元素等于 target，或者指针越界为止

代码：

public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
    
        int m = matrix.length;
        if (m == 0) {
    
            return false;
        }
        int n = matrix[0].length;
        // 指针初始位置
        int row = 0;
        int col = n - 1;
        while (row < m && col >= 0) {
    
        	// 找到 target，直接返回
            if (matrix[row][col] == target) {
    
                return true;
            }
            // 大于 target，列指针左移
            if (matrix[row][col] > target) {
    
                col--;
            } else {
    	// 小于 target，行指针下移
                row++;
            }
        }
        return false;
    }