七月集训(第03天) —— 排序

前言

        此为《英雄算法联盟：算法集训》的内容，具体内容详见：知识星球：英雄算法联盟 - 六月集训。加入星球后，即可享用星主 CSDN付费专栏 免费阅读 的权益。
        欢迎大家积极在评论区留言发表自己的看法，知无不言，言无不尽，养成每天刷题的习惯，也可以自己发布优质的解题报告，供社区一同鉴赏，吸引一波自己的核心粉丝。
        希望大家先自己思考，如果实在没有想法，再看下面的算法思路，如果有思路但是写不出来，可以参考朋友圈中其他人的代码，总有一款是适合你的，关注一下他，取其之长，补给之短。
        今天集训的内容是：排序
        今天的题可以用系统的 API，也可以自己写排序相关内容。

一、练习题目

题目链接	难度
912. 排序数组	*****
88. 合并两个有序数组	*****
1037. 有效的回旋镖	*****
1232. 缀点成线	*****

二、算法思路

1、排序数组

        （1）每个语言都会有排序相关的 API，而且基本实现肯定是在 O(nlogn) 级别的，所以直接调用必然不可能超时，直接用就是了。
        （2）当然，这道题可以给你用来训练自己手写各种排序用。

class Solution {
    
public:
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
    
        sort(nums.begin(), nums.end());
        return nums;
    }
};

2、合并两个有序数组

        （1）凡是力扣上需要排序的题目，都可以直接用 C++ 的 sort；
        （2）省时省力！

class Solution {
    
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
    
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
    
            nums1[m+i] = nums2[i];
        }
        sort(nums1.begin(), nums1.end());
    }
};

3、有效的回旋镖

        （1）这题其实可以不用排序，但是给大家演示了一下多关键字的排序。
        （2）然后就是利用叉乘计算三点共线，两个向量，叉乘结果为 0，代表它们之间的夹角为 0，所以先求出向量 v01 和 v02，然后求叉乘，判断是否为 0 即可。

class Solution {
    
public:
    bool isBoomerang(vector<vector<int>>& points) {
    
        sort(points.begin(), points.end(), 
        [&]( const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
    
            if(a[0] == b[0]) {
    
                return a[1] < b[1];
            }
            return a[0] < b[0];
        });
        points[1][0] -= points[0][0];
        points[1][1] -= points[0][1];

        points[2][0] -= points[0][0];
        points[2][1] -= points[0][1];

        return points[1][0]*points[2][1] - points[1][1]*points[2][0] != 0;
    }
};

4、缀点成线

        （1）这题和第三题一样，也是直接采用叉乘计算即可。

class Solution {
    
public:
    bool checkStraightLine(vector<vector<int>>& points) {
    
        sort(points.begin(), points.end(), 
        [&]( const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
    
            if(a[0] == b[0]) {
    
                return a[1] < b[1];
            }
            return a[0] < b[0];
        });
        for(int i = 1; i < points.size(); ++i) {
    
            points[i][0] -= points[0][0];
            points[i][1] -= points[0][1];
        }
        for(int i = 2; i < points.size(); ++i) {
    
            if( points[i-1][0]*points[i][1] != points[i][0]*points[i-1][1] ) {
    
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};