神经网络与深度学习-5- 感知机-PyTorch

参考文档：

   《神经网络与深度学习》

  

前言：

       感知机是1957年由Frank RoseBlatt 提出的，是一种广泛应用的线性分类器。

这是一种错误驱动的算法

Scikit-Learn （1.Sklearn提供的常用数据集 - 自带的小数据集）_Micheal超的博客-CSDN博客_体能训练数据集

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一   感知机

       

      1.1 参数学习

      

     算法试图找到一组参数w,使得对于每个样本有

     

    1.1  损失函数

       

      采用随机梯度下降

      

1.2  算法流程

       

 1.3 算法的收敛性

    1963年 Novioff证明了该算法在线性可分数据集上的可收敛性  

缺点：

      泛化能力差，

     每次迭代顺序不一致超平面也不一样。

      如果线性不可分，则永远不会收敛

     

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二  投票感知器

      感知机学习的权重向量和训练样本的顺序相关。

     为了提高感知器的鲁棒性和泛化能力,我们可以讲感知器学习过程中的所有K个权重向量保存起来（出错的），并赋予每个权重向量一个一个置信系数,最终的分类结果通过K个不同权重的感知器投票决定，这个模型也称为投票感知器

   设 为第k次更新权重的迭代次数（训练过的样本数量）

       为下次更新迭代次数

      的置信系数设置成

 到之间间隔的迭代次数 ,置信系数越大，

说明权重之后分类正确的样本越多,越值得信赖

     这是一种集成学习的思想，用K个分类器，投票决定一个结果

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三 平均感知器

   

      

       

       

    T为总迭代次数，

      为T次迭代平均权重向量

     

        

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四 生成线性可分数据集

   

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Wed Jul  6 12:07:09 2022

@author: chengxf2
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from  sklearn.datasets import make_classification
import csv

def saveCsv(trainData):
    
    with open('trainData.csv','w') as f:
        
        wr = csv.writer(f)
        wr.writerows(trainData)


'''
分类生成器
参考 https://cloud.tencent.com/developer/ask/sof/1961912/answer/2665673
args  
   n_samples：   生成样本总数  
   n_features：  单样本维度  n_informative + n_redundant + n_repeated
   n_classes ： 类别
   centers: 要生成的样本中心，默认为3
   n_informative： 多信息特征维度
   n_redundant: 冗余特征维度
   n_repeated: 重复信息
   shuffle: 打乱
   n_clusters-per_calsss: 一个类别由几个cluster组成
return
   data: array 样本X
   feature: 样本特征
'''
def makeTrain(batch=1000):

 
    separable = False
    trainData =[]
    while not separable:
        samples = make_classification(n_samples=batch, n_features=2, n_redundant=0, n_informative=1, n_clusters_per_class=1, flip_y=-1)
       
        red = samples[0][samples[1] == 0]
        blue = samples[0][samples[1] == 1]
        separable = any([red[:, k].max() < blue[:, k].min() or red[:, k].min() > blue[:, k].max() for k in range(2)])
    data = samples[0]
    feature = samples[1]
    
    #print(np.shape(data),type(data))
    for i in range(batch):
        item = list(data[i])
        label = feature[i]
        item.append(label)
        trainData.append(item)
        #print(label)
        
    plt.plot(red[:, 0], red[:, 1], 'r.')
    plt.plot(blue[:, 0], blue[:, 1], 'b.')
    plt.show()
    return trainData
data = makeTrain(100)
saveCsv(data)

---

五  两类感知器的参数学习例子

  以上面生成的数据集进行Train

  

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Wed Jul  6 14:08:27 2022

@author: chengxf2
"""
import numpy as np
import torch
import csv
import os

#感知机(模拟大脑识别事物和差异的人工网络)
class perceptron():
    
    '''
    从csv文件里面加载数据集
    args
       self.fileName : 文件路径
    '''
    def loadData(self):
        if not os.path.exists(self.fileName) :
            print("\n ------文件路径不存在-----")
            return None
        
        feature =[] #样本标签Y skelearn 为0-1 要转为 -1,1
        trainData =[] # 训练集X
        with open(self.fileName)as f:
            f_csv = csv.reader(f)
            for row in f_csv:
                Y = int(row[-1])*2-1 # 变成[-1,1]
                X = [float(v)  for v in row[0:-1]]
                
                X.append(1) #生成增广矩阵
                trainData.append(X)
                feature.append(Y)
                #print(data,label)
        self.m,self.n = np.shape(trainData)
        print("\n ----第一步 加载数据集---------")
        return torch.FloatTensor(trainData),torch.IntTensor(feature)
    
    '''
    预测
    '''
    def forecast(self,w,x):
        
         hatY = torch.matmul(w.T, x)
         sgnY =  0
         #print("\n forecast",w, x)
         if hatY>0:
             sgnY =1
         elif hatY<0:
             sgnY =-1
         return hatY, sgnY
             
    '''
     预测
     '''
    def test(self,trainData, feature,w):
         
          err = 0
          for i in range(0,self.m):
              
              index = torch.LongTensor([i])
              #print(index, index.dtype)
              i = 0
              x = trainData[index].T# 列向量
              y = torch.index_select(feature, -1, index) #对应的标签值
              predy,sngY =self.forecast(w,x)
              result = sngY*y
              #print("\n sngY: ",sngY,"\t y ",y)
              if result<=0:
                  err = err+1
          print("\n 分类出错的数目 ",err)
                 
        
        
    
    '''
    训练
    '''
    def train(self,trainData, feature):
        
        w = torch.zeros((3,1)) #权重系数
        k = 0 #每轮预测出错的样本个数
        t = 0 #迭代次数
        bLoop = True
        
        print("\n -----step2  训练开始了---------------")
        while(bLoop):
            
             perm = torch.randperm(self.m) #打乱数据集 随机采样
             k = 0 #本轮分类出错的默认为0
             t =t+1 #迭代次数
             
             
             for i in range(self.m):
                 index = perm[i] #取索引
                 x = trainData[index].T# 列向量
                 y = torch.index_select(feature, -1, index) #对应的标签值
                 
                 hatY,sgnY = self.forecast(w,x) #预测
                 result = y*sgnY #预测是否正确
                 
                 if  result<=0: #预测出错了
                     k = k+1
                     a = y*x
                     w = w+a.view(3,1) #更新梯度
                     #print("\n result ",result, "\t ",y, "\t sgny ",sgnY,index)
                
             print("\n k:%d t:%d "%(k,t),"w: ",w)   
             if t == self.maxIter:
                     print("\n ---停止训练---------")
                     bLoop = False
                     break

        return w
    
    

                 
        
        
    
    def __init__(self):
        
        self.m = 0 #样本个数
        self.n = 0 #样本维度
        self.maxIter = 10 #最大迭代次数
        self.fileName = "trainData.csv"
        
        
if __name__ == "__main__":
    model = perceptron()
    trainData, feature = model.loadData()
    w = model.train(trainData, feature)
    model.test(trainData, feature, w)