【LeetCode每日一题】【2021/12/19】997. 找到小镇的法官

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997. 找到小镇的法官

LeetCode: 997. 找到小镇的法官

$简单$

在一个小镇里，按从 1 到 n 为 n 个人进行编号。传言称，这些人中有一个是小镇上的秘密法官。
如果小镇的法官真的存在，那么：

1. 小镇的法官不相信任何人。
2. 每个人（除了小镇法官外）都信任小镇的法官。
3. 只有一个人同时满足条件 1 和条件 2 。

给定数组 trust，该数组由信任对 trust[i] = [a, b] 组成，表示编号为 a 的人信任编号为 b 的人。
如果小镇存在秘密法官并且可以确定他的身份，请返回该法官的编号。否则，返回 -1。

示例 1：

输入：n = 2, trust = [[1,2]]
输出：2

示例 2：

输入：n = 3, trust = [[1,3],[2,3]]
输出：3

示例 3：

输入：n = 3, trust = [[1,3],[2,3],[3,1]]
输出：-1

示例 4：

输入：n = 3, trust = [[1,2],[2,3]]
输出：-1

示例 5：

输入：n = 4, trust = [[1,3],[1,4],[2,3],[2,4],[4,3]]
输出：3

提示：

• 1 <= n <= 1000
• 0 <= trust.length <= 10^4
• trust[i].length == 2
• trust[i] 互不相同
• trust[i][0] != trust[i][1]
• 1 <= trust[i][0], trust[i][1] <= n

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方法1：计算入度和出度

我们可以把 a 相信 b 看作是 a 向 b 的一条有向边，一个结点的入度即为有多少人相信此人，出度即为此人相信多少人。对于我们要找的法官，他不相信任何人，因此他的出度为0；所有人都相信他，因此入度为 n。我们只需要去找这样的结点即可。

#include <vector>
using namespace std;
class Solution
{
    
public:
    int findJudge(int n, vector<vector<int>> &trust)
    {
    
        int *inDegrees = new int[n]{
    }, *outDegrees = new int[n]{
    };
        for (const auto &edge : trust)
        {
    
            outDegrees[edge[0] - 1]++;
            inDegrees[edge[1] - 1]++;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
    
            if (outDegrees[i] == 0 && inDegrees[i] == n - 1)
                return i + 1;
        }
        return -1;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(m+n)$。其中，m 为数组 trust 的长度，n 为人数。

• 空间复杂度：$O(n)$。存放入度和出度各需要$O(n)$的空间。

参考结果

Accepted
92/92 cases passed (164 ms)
Your runtime beats 42.06 % of cpp submissions
Your memory usage beats 75.85 % of cpp submissions (59.3 MB)