【博弈论-绪论】

什么是博弈论

博弈：完全理性的个人或群体的行为发生直接相互作用的情形；

博弈论：研究博弈下，个人或群体的选择及这种选择所导致的结果的理论。简而言之，博弈论是研究决策问题的理论。

博弈论的研究对象：研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。

怎么研究博弈论

博弈论的第一假设是参与人是完全理性的。

完全理性：参与人在追逐其目标——效用最大化时能前后一致地做决策，即参与人的行为和目标具有一致性（想什么样做什么事）。具体表现为：

1. 参与人的偏好具有一致性，且对具体的决策问题保持稳定；
2. 参与人所面临的决策问题具有完全的理解，即使决策问题具有不确定性，参与人也能对这种不确定性进行描述或建模；
3. 参与人具有强大的逻辑推理能力和计算能力。

博弈论的第二假设是博弈问题的结构（对博弈问题的描述）和参与人完全理性是共同知识。

共同知识和相互知识的区别：前者只需要每个人都知道这一事件，后者则是无穷无尽的相互知识。

EXAMPLE：

1. 参与人是理性的；
2. 每个参与人都知道其他参与人是理性的；
3. 每个参与人都知道每个参与人都知道其他参与人是理性的。
4. …

上述这样的表示称为理性层次。

博弈论的分类

传统上，将博弈论分为合作博弈和非合作博弈。区别在于博弈过程中参与人之间能否达成一个具有约束力的协议。

根据博弈问题本身的信息结构将其分为完全信息博弈和不完全信息博弈。

前者就是指所有的参与人对博弈问题的信息结构有完全的了解，在博弈开始之前所有的参与人对博弈问题本身没有任何不确定性。

后者指的是在博弈开始之前，至少有一个参与人对博弈问题信息结构的某一方面，没有完全了解，存在事前的不确定性。

根据博弈问题本身所包含的参与人的决策时序差异，可将博弈分为静态博弈和动态博弈。

前者指的是博弈中所有参与人同时选择行动，或虽然不是同时但后行动者不知道先行动者采取什么行动。

后者指的是参与人的行动存在先后顺序且参与人可以获得有关博弈历史的部分或全部信息。

博弈问题的解

博弈论的研究目的：寻找博弈问题的解。

博弈问题的解的定义：所有参与人都预测到的博弈结果，即参与人的一致性预测。

一致性预测的性质：如果所有参与人都预测一个特定的博弈结果会出现，那么所有参与人都不会利用该预测选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个参与人有偏离这个预测结果的愿望，因此这个预测结果最终真会成为博弈的结果。