力扣解法汇总1175-质数排列

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原题链接：力扣

描述：

请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。

让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。

由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。

示例 1：

输入：n = 5
输出：12
解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1] 不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。
示例 2：

输入：n = 100
输出：682289015
 

提示：

1 <= n <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/prime-arrangements
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解题思路：

* 解题思路：
* 求出质数和非质数的数量，然后分别排序。乘积就是方案总数。

代码：

public class Solution1175 {

    public int numPrimeArrangements(int n) {
        long primeNum = 0;
        for (long i = 1; i <= n; i++) {
            if (isPrime(i)) {
                primeNum++;
            }
        }
        long result = 1;
        for (long i = 2; i <= primeNum; i++) {
            result = ramainder(result * i, 10_0000_0000 + 7);
        }
        for (long i = 2; i <= (n - primeNum); i++) {
            result = ramainder(result * i, 10_0000_0000 + 7);
        }
        return (int) result;
    }

    private boolean isPrime(long k) {
        if (k < 2) {
            return false;
        }
        for (int i = 2; i < k; i++) {
            if (k % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    //取模运算
    public static long ramainder(long dividend, long dividor) {
        return dividend % dividor;
    }
}