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题目 1004: 母牛的故事(递推）

2022-07-01 12:35:00 【51CTO】

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Question

       
       题目描述
       
       有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？
       
       输入
       
       输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(
       
       0
       
       <
       
       n
       
       <
       
       55)
       
       ，n的含义如题目中描述。
       
       n
       
       =
       
       0
       
       表示输入数据的结束，不做处理。
       
       输出
       
       对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
       
       每个输出占一行。
       
       样例输入
       
       2
       
       4
       
       5
       
       0
       
       样例输出
       
       2
       
       4
       
       6
      
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Ideas

第n年的牛数 = 第n-1年的牛数 + 第n-3年前的数目（小牛四年后可以生）

Code

       
       # 递推
       
       list 
       
       = []
       
       #定义列表
       
       list.
       
       append(
       
       0)
       
       # 往list添加初始数据
       
       list.
       
       append(
       
       1)
       
       # 第一年奶牛数量为1
       
       list.
       
       append(
       
       2)
       
       # 第一年奶牛数量为2
       
       list.
       
       append(
       
       3)
       
       # 第一年奶牛数量为3
       
       for 
       
       i 
       
       in 
       
       range(
       
       4,
       
       1000):  
       
       #预处理前1000年的奶牛数量
       
       list.
       
       append(
       
       list[
       
       i
       
       -
       
       1]
       
       +
       
       list[
       
       i
       
       -
       
       3])
       
       while 
       
       True:  
       
       n 
       
       = 
       
       int(
       
       input())
       
       #化为整型
       
       if 
       
       n
       
       ==
       
       0:        
       
       #n ==0 时退出 
       
       break
       
       print(
       
       list[
       
       n])  
       
       #已经预处理了，所有直接输出就可以了
      
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