环形链表---------约瑟夫问题

单向环形链表

约瑟夫问题：设编号为1,2，……………….，n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n)的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，以此类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

思路：

1. 创建第一个节点的时候 ，让first指向该节点，并自己形成一个环状
2. 后面当我们每创建一个新的节点，就把该节点，加入到已有的环形链表中，将最后一个节点的next指向第一个节点

根据用户的输入，生成一个小孩出圈的顺序

1. 需要创建一个辅助指针（变量）helper，事先应该指向环形链表最后的这个节点

2. 当小孩报数前，让first和helper指针移动k-1 次，移动到从第几个小孩开始报数的位置

3. 当小孩报数时，让first和helper指针同时移动m-1次

4. 这时就可以将first指向的小孩节点出圈

   first = first.next;

   helper.next = first

   原来first指向的节点就没有任何引用，就会被垃圾回收机制回收

package com.xiaoru.linkedlist;

public class Josepfu {
    
	public static void main(String[] args) {
    
			//测试一下，看看构建环形链表和遍历是否正确
			CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
			circleSingleLinkedList.addBoy(25);
			circleSingleLinkedList.showBoy();
			//测试一下，小孩出圈是否正确
			circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 25);
		
	}
}
//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList{
    
	//创建一个first节点，先不赋值，不设置当前编号
	private Boy first = new Boy(-1);
	
	//添加小孩节点，构建成一个环形的链表
	public void addBoy(int nums) {
    
		//nums做一个校验
		if (nums<1) {
     //至少要有偶一个小孩
			System.out.println("nums的值不正确");
			return;
		}
		
		Boy curBoy = null;//辅助指针，帮助构建环形链表

		//使用for来创建我们的环形链表
		for (int i = 1; i <= nums; i++) {
    
			//根据标号创建小孩节点
			Boy boy = new Boy(i);
			//如果是第一个小孩
			if (i==1) {
    
				first = boy;
				first.setNext(first); //构成环
				curBoy = first;//让curBoy指向第一个小孩
				
			}else {
    
				 curBoy.setNext(boy);
				 boy.setNext(first);
				 curBoy = boy;
			}
		}
	}
	
	//遍历出当前的环形链表
	public void showBoy() {
    
		//判断链表是否为空
		if (first == null) {
    
			System.out.println("链表为空~~");
			return;
		}
		//因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
		Boy curBoy = first;
		while (true) {
    
			System.out.printf("小孩的编号%d \n", curBoy.getNo());
			if (curBoy.getNext()==first) {
    //说明遍历完毕
				break;
			}
			curBoy = curBoy.getNext();
		}
	}
	/** * @param startNo 表示从第几个小孩开始数数 * @param countNum 表示数几下 * @param nums 表示最初有多少小孩在圈中 * * */
	//根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
	public void countBoy(int startNo , int countNum,int nums) {
    
		//先对数据进行校验
		if (first == null || startNo<1 ||startNo>nums) {
    
			System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
			return;
		}
		//创建要给辅助指针，帮助完成小孩出圈
		Boy helper = first;
		//需要创建一个辅助指针（变量）helper ,事先应该指向环形链表的最后这个节点
		while(true) {
    
			if (helper.getNext() == first) {
     //说明helper 指向最后小孩节点
				break;
			}
			helper = helper.getNext();
		}
		//小孩报数前，先让first 和helper移动k-1次
		for (int j = 0; j < startNo -1 ; j++) {
    
			first = first.getNext();
			helper = helper.getNext();
		}
		//当小孩报数时，让first和helper指针同时移动 m-1次，然后出圈
		while (true) {
    
			if (helper == first ) {
     //说明圈中只有一人
				break;
			}
			//让first和helper指针同时移动countnum -1
			for (int i = 0; i < countNum-1; i++) {
    
				first = first.getNext();
				helper = helper.getNext();
			}
			//这时first指向的节点，就是要出圈的节点
			System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
			//这时将first指向的小孩节点出圈
			first = first.getNext();
			helper.setNext(first);
		}
		System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d\n",helper.getNo());
	}
}





//创建一个boy类，表示一个节点
class Boy {
    
	private int no;//编号
	private Boy next;
	//构造方法
	public Boy(int no) {
    
		this.no = no;
	}
	public int getNo() {
    
		return no;
	}
	public void setNo(int no) {
    
		this.no = no;
	}
	public Boy getNext() {
    
		return next;
	}
	public void setNext(Boy next) {
    
		this.next = next;
	}
	
}