OpenCV perspective transform

目录

一：OpenCV透视变换的概念

二：透视变换工作原理

三：findHomography函数

四：warpPerspective函数

五：getPerspectiveTransform函数

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一：OpenCV透视变换的概念

仿射变换(affine transform)With the perspective transformation(perspective transform)在图像还原、图像局部变化处理方面有重要意义.通常,在2D平面中,仿射变换的应用较多,而在3D平面中,透视变换又有了自己的一席之地.两种变换原理相似,结果也类似,可针对不同的场合使用适当的变换.

Mathematical principle of affine transformation and perspective transformation does not need to dig into,在应用层面,仿射变换Based on an image3个固定顶点的变换,如下图所示：

 仿射变换Based on an image3个固定顶点的变换,接下来学习的透视变换是4个固定顶点的变换

二：透视变换工作原理

透视变换（Perspective Transformation）的本质是将图像投影到一个新的视平面,其通用变换公式为：

（u,v）为原始图像像素坐标,（x=x’/w’,y=y’/w’）为变换之后的图像像素坐标.透视变换矩阵图解如下： 

仿射变换（Affine Transformation）可以理解为透视变换的特殊形式.透视变换的数学表达式为：

所以,给定透视变换对应的Four pairs of pixel coordinates,即可求得透视变换矩阵;反之,给定透视变换矩阵,即可对图像或像素点坐标完成透视变换,如下图所示：

三：findHomography函数

findHomography： 计算多个二维点对之间的最优单映射变换矩阵 H（3行x3列） ,使用最小均方误差或者RANSAC方法.

函数功能：找到两个平面之间的变换矩阵.

函数参数：

Mat cv::findHomography  (  InputArray   srcPoints,

                                InputArray   dstPoints,

                                int   method = 0,

                                double   ransacReprojThreshold = 3,

                                OutputArray   mask = noArray(),

                                const int   maxIters = 2000,

                                const double   confidence = 0.995

)

四：warpPerspective函数

函数原型：

void warpPerspective(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

函数参数说明：

src – 输入图像

dst – 大小为dsize且类型与src相同的输出图像

M – 3×3变换矩阵

dsize – 输出图像的大小

Figure in the red dot is the fixed vertex,在变换先后固定顶点的像素值不变,Image as a whole, according to the rules of transformation to transform

同理,透视变换Based on an image4个固定顶点的变换,如图所示：

五：getPerspectiveTransform函数

函数原型：

C++方式一：Mat getPerspectiveTransform(InputArray src, InputArray dst)

C++方式二：Mat getPerspectiveTransform(const Point2f src[], const Point2f dst[])

函数参数说明：

    src – 源图像中四边形顶点的坐标

    dst – 目标图像中相应四边形顶点的坐标.

该函数计算透视变换的3乘3矩阵,以便实现以下计算：