洛谷P1966 火柴排队

题目描述

涵涵有两盒火柴，每盒装有 nn 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为：\sum (a_i-b_i)^2∑(ai​−bi​)2

其中 a_iai​ 表示第一列火柴中第 ii 个火柴的高度，b_ibi​ 表示第二列火柴中第 ii 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 10^8-3108−3 取模的结果。

输入格式

共三行，第一行包含一个整数 nn，表示每盒中火柴的数目。

第二行有 nn 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有 nn 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出格式

一个整数，表示最少交换次数对 10^8-3108−3 取模的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

4
2 3 1 4
3 2 1 4

输出 #1复制

1

输入 #2复制

4
1 3 4 2
1 7 2 4

输出 #2复制

2

说明/提示

【输入输出样例说明一】

最小距离是00，最少需要交换 11 次，比如：交换第 11列的前22 根火柴或者交换第 22 列的前 22根火柴。

【输入输出样例说明二】

最小距离是 1010，最少需要交换 22 次，比如：交换第 11 列的中间 22 根火柴的位置，再交换第 22 列中后 22 根火柴的位置。

【数据范围】

对于 10\%10% 的数据， 1 \leq n \leq 101≤n≤10；

对于 30\%30% 的数据，1 \leq n \leq 1001≤n≤100；

对于 60\%60% 的数据，1 \leq n \leq 10^31≤n≤103；

对于 100\%100% 的数据，1 \leq n \leq 10^51≤n≤105，0 \leq0≤ 火柴高度 < 2^{31}<231。

上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register
#define ll long long
#define il inline
#define dou double
#define un unsigned
il ll read()
{
	char c=getchar();int x=0,f=1;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
	return x*f;
}
#define N 100000+10
#define M 99999997
int n,ans;
struct number
{
	ll val,num;
};
number a[N],b[N];
ll bit[N],x[N];
il bool cmp(number x,number y)
{
	if(x.val==y.val)
		return x.num<y.num;
	return x.val<y.val;
}
il ll lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
il void change(int x,int d)
{
	for(re int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
	{
		bit[i]+=d;
		bit[i]%=M;
	}	
}
il ll query(int x)
{
	if(x==0)
		return 0;
	ll ret=0;
	for(re int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
	{
		ret+=bit[i];
		ret%=M;
	}	
	return ret;
}
int main()
{
	n=read();
	for(re int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i].val=read();
		a[i].num=i;
	}
	for(re int i=1;i<=n;i++)
	{
		b[i].val=read();
		b[i].num=i;
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	sort(b+1,b+n+1,cmp);
	for(re int i=1;i<=n;i++)
		x[a[i].num]=b[i].num;
	for(re int i=1;i<=n;i++)
	{
		change(x[i],1);
		ans+=i-query(x[i]);
		ans%=M;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}